Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ЗНАЧЕНИЯ ИСТИННОСТИнеизвестно и не определено
Среди
возможных значений истинности лингвистической переменной Истинность два
значения привлекают особое внимание, а именно пустое множество
и
Значения
неизвестно и не определено, интерпретируемые как
степени принадлежности, используются также в представлении нечетких множеств типа
1. В этом случае имеются три возможности выражения степени принадлежности точки
Рассмотрим простой пример. Пусть
Возьмем
нечеткое подмножество множества
В
этом случае степень принадлежности элемента
где
имеется в виду, что степень принадлежности элемента
Важно
четко понимать разницу между Поскольку
мы умеем вычислять значения истинности высказываний
Применяя принцип обобщения, как в (6.25), получим
где
После упрощения (6.59) сводится к выражению
Другими
словами, значение истинности высказывания
Рис. 6.4. Конъюнкция и дизъюнкция значений
истинности высказывания Аналогично
находим, что значение истинности высказывания
Следует отметить, что выражения (6.61) и (6.62) легко получить с помощью описанной выше графической процедуры (см. (6.38) и далее). Пример, иллюстрирующий это, показан на рис. 6.4. Обращаясь
к случаю
и
аналогично для
Поучительно проследить, что происходит с приведенными выше соотношениями, когда мы применяем их к частному случаю двузначной логики, т. е. к случаю, когда универсальное множество имеет вид
или в более привычном виде
где
Результирующая
логика имеет четыре значения истинности Поскольку
универсальное множество значений истинности состоит лишь из двух элементов,
целесообразно построить таблицы истинности для операций
и
поэтому расширенная таблица истинности для операции Таблица 6.5
Выбросив
из нее элементы Таблица 6.6.
Аналогично,
для операции Таблица 6.7
Как
и следовало ожидать, эти таблицы согласуются с таблицами истинности для
операций Описанный
выше подход проливает некоторый свет на определение операции Таблица 6.8
идею
о том, что если
откуда с необходимостью следует, что
На этом пути мы приходим к обычному определению связки ⟹ в двузначной логике в виде следующей таблицы истинности:
Как показывает рассмотренный выше пример, понятие значения истинности неизвестно в сочетании с принципом обобщения помогает уяснить некоторые из понятий и соотношений обычных двузначной и трехзначной логик. Эти логики, конечно, можно рассматривать как вырожденные случаи нечеткой логики, в которой значением истинности неизвестно является весь единичный интервал, а не множество 0 + 1.
|
1 |
Оглавление
|