Главная > Схемотехника > Теоретические основы электротехники
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2.14. Принцип наложения и метод наложения.

Чтобы составить общее выражение для тока в -ветви сложной схемы, составим уравнения по методу контурных токов, выбрав контуры так, чтобы -ветвь входила только в один -контур (это всегда возможно). Тогда согласно (2.5) ток в -ветви будет равен контурному току Каждое слагаемое правой части (2.5) представляет собой ток, вызванный в -ветви соответствующей контурной ЭДС. Например, есть составляющая тока -ветви, вызванная контурной ЭДС Каждую из контурных ЭДС можно выразить через ЭДС ветвей сгруппировать коэффициенты при этих ЭДС и получить выражение следующего вида:

(2.7)

Если контуры выбраны таким образом, что какая-либо из ЭДС, например входит только в один -контур, а в другие контуры не входит, то .

Уравнение (2.7) выражает собой принцип наложения.

Принцип наложения формулируется следующим образом: ток в -ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из ЭДС схемы в отдельности. Этот принцип справедлив для всех линейных электрических цепей.

Принцип наложения положен воснову метода расчета, получившего название метода наложения.

При расчете цепей данным методом поступают следующим образом: поочередно рассчитывают токи, возникающие от действия каждой из ЭДС, мысленно удаляя остальные из схемы, но оставляя в схеме внутренние сопротивления источников, и затем находят токи в ветвях путем алгебраического сложения частичных токов.

Рис. 2.15

Заметим, что методом наложения нельзя пользоваться для подсчета выделяемых в сопротивлениях мощностей как суммы мощностей от частичных токов, поскольку мощность является квадратичной функцией тока ).

Если через некоторое сопротивление R протекают согласно направленные частичные токи то выделяемая в нем мощность и не равна сумме мощностей от частичных токов:

Пример 14. Для схемы рис. 2.14, а методом наложения найти токи в ветвях, определить мощности, отдаваемые в схему источником тока и источником ЭДС, полагая .

Решение. Положительные направления токов в ветвях принимаем в соответствии с рис. 2.14, а. С помощью схемы рис. (источник ЭДС удален, и зажимы закорочены) найдем токи в ветвях от действия источника тока:

Используя схему рис. 2.14, в, подсчитываем токи в ветвях от действия источника ЭДС (зажимы разомкнуты, так как внутреннее сопротивление источника тока равно бесконечности):

Результирующие токи в ветвях вычислим, алгебраически суммируя соответствующие частичные токи этих двух режимов:

Мощность, отдаваемая в схему источником тока, . Мощность, отдаваемая в схему источником ЭДС, .

Уравнение баланса мощности .

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление