Главная > Схемотехника > Теоретические основы электротехники
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 9.10. Прямое и обратное преобразование Гильберта.

Поскольку спектр сопряженного сигнала равен то сам сигнал может быть определен как свертка функций и некоторой функции времени которая определяется по обратному преобразованию Фурье от функции Последнюю представим так:

Тогда

По формуле свертки

Из (9.28) следует Поэтому, по формуле свертки,

Формулу (9.30) называют формулой прямого, а формулу (9.31) — обратного преобразования Гильберта. Для них приняты обозначения Н и Так, . Ядра подынтегральных функций (9.30) и (9.31) при терпят разрыв, поэтому интегралы следует понимать в смысле главного значения. Например, интеграл (9.30) вычисляют так:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление