Главная > Схемотехника > Теоретические основы электротехники
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 12.7. Подключение разомкнутой на конце линии к источнику постоянного напряжения.

В линии без потерь, так же как и в колебательном контуре без потерь, при подключении к источнику постоянной ЭДС возникают незатухающие колебания. Период колебаний состоит из четырех частей или стадий (рис. 12.3, а — г) одинаковой продолжительности где — длина линии, скорость распространения волны. Для рассмотрения этих стадий воспользуемся двумя различными схемами замещения. Первая схема (рис. 12.4, а) соответствует разомкнутому концу линии когда к нему подходит падающая от начала линии волна. Вторая схема (рис. 12.4, б) соответствует моменту времени, когда отраженная волна подошла к началу линии, где включен генератор постоянного напряжения, внутреннее сопротивление которого полагаем равным нулю

Рассмотрим каждую из стадий процесса в отдельности.

Рис. 12.3

Первая стадия. От генератора к концу линии распространяются волна напряжения и волна тока (см. рис. 12, а).

Вторая стадия заключается в том, что от конца линии к ее началу движется отраженная волна Для определения и служит схема рис. 12.4, а. Она составлена в соответствии с общим методом, изложенным в § 12.6. В ней к напряжению подключаются волновое сопротивление линии и сопротивление нагрузки (линия на конце разомкнута!).

Согласно рис. 12.4, а напряжение на нагрузке равно удвоенному напряжению падающей волны. Действительно, при

В соответствии с формулой (12.21 а) отраженная волна напряжения

в соответствии с формулой (12.20а) отраженная волна тока

Таким образом, в течение второй стадии процесса от конца линии к началу продвигается отраженная волна Результирующее состояние на линии определяется наложением первой падающей волны и первой отраженной волны На рис. 12.3, 6 дана эпюра распределения напряжения и тока по линии для некоторого момента времени во второй стадии. (В этой стадии для участков линии, на которые прошли отраженные волны, результирующее напряжение равно а результирующий ток равен нулю.)

Рис. 12.4

Третья стадия процесса состоит в том, что волна дойдя до начала линии, отразится от генератора, как от короткозамкнутого конца линии (внутреннее сопротивление генератора принято равным нулю), и вызовет распространение в направлении от генератора к концу линии второй падающей волны являющейся, по существу, отраженной волной по отношению к волне

Для определения характера отражения волн от начала линии используем схему рис. 12.4, б. В ней Так как нагрузка то и напряжение на ней равно нулю. Но напряжение на нагрузке в соответствии с (12.21) равно сумме напряжения падающей волны (в данном случае ) и напряжения отраженной от начала линии волны, распространяющейся от генератора к концу линии и потому названной второй падающей волной. Следовательно, Отсюда

Результирующее состояние на линии во время третьей стадии процесса изображено на рис. 12.3, в. Оно получено в результате наложения трех волн: первой падающей волны первой отраженной от конца волны и второй падающей волны .

Четвертая стадия процесса заключается в том, что на три предыдущие волны накладывается четвертая волна, представляющая собой отражение от разомкнутого конца линии второй падающей волны.

Отражение второй падающей волны от конца линии произойдет в соответствии со схемой замещения рис. 12.4, а, только вместо в схеме будет напряжение

Вторая отраженная волна имеет Результирующее состояние на линии во время четвертой стадии (рис. 12.3, г) есть результат наложения четырех волн:

Таким образом, к концу четвертой стадии напряжение и ток вдоль всей линии равны нулю — линия приобретает такое же состояние, какое у нее было к началу первой стадии. Затем процесс повторяется до бесконечности, так как были приняты равными нулю. В действительности благодаря наличию сопротивления и утечки колебательный процесс постепенно затухает и вдоль линии устанавливается режим, соответствующий установившемуся процессу в линии при постоянном напряжении.

В рассмотренном примере линия на конце была разомкнута, поэтому отраженные волны имели такую же прямоугольную форму, как и падающие.

Рис. 12.5

Отраженные волны будут иметь форму, в общем случае не похожую на форму падающей волны, если в состав нагрузки на конце линии входят емкости и (или) индуктивности, а также в том случае, если в месте перехода с одной линии на другую есть сосредоточенные индуктивности и (или) емкости.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление