Главная > Схемотехника > Теоретические основы электротехники
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 1.3. Подразделение электротехнических задач на цепные и полевые.

Задачи, с которыми приходится встречаться на практике, могут быть подразделены на две большие группы. Первая группа — цепные задачи — могут быть решены, используя уравнения поля, записанные в интегральной форме. В этой группе используют понятие ток, магнитный поток, электрическое и магнитное напряжения, потенциал, ЭДС, МДС (магнитодвижущая сила), резистивное, индуктивное и емкостное сопротивления. Для решения задач второй группы — полевых задач — применяют уравнения поля в дифференциальной и в интегральной формах. Цепные задачи рассматривают в I и II частях курса ТОЭ или курса теории цепей, задачи теории поля в III части курса ТОЭ. Четкой границы между двумя группами задач нет, так как любая цепная задача с увеличением частоты перерастает в полевую (все более проявляются паразитные параметры и резко возрастает излучение энергии в окружающее пространство).

Основными уравнениями теории электрических цепей являются уравнения (законы) Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа для электрических цепей следует из принципа непрерывности полного тока, а для магнитных цепей — из принципа непрерывности магнитного потока.

Покажем, что уравнение второго закона Кирхгофа для цепи переменного тока вытекает из основных уравнений электромагнитного поля. С этой целью обратимся к рис. 1.7. Цепь (рис. 1.7) образована источником сторонней , являющейся функцией времени (область 1 с проводимостью ), проводящей средой (область 2 с проводимостью ) и конденсатором (область 3, электрическая проницаемость ей).

Рис. 1.7

Будем исходить из непрерывности полного тока i через поперечные сечения трех областей. Полагаем, что излучение энергии в окружающее пространство отсутствует (частота относительно невелика). В первой области напряженность электрического поля состоит из трех компонент (сторонней, потенциальной и индукционной) во второй в третьей — площади поперечного сечения областей; — элемент длины, совпадающий по направлению — единичный вектор, совпадающий с направлением и S. Для первой области

для второй

(1.25)

для третьей

Умножим уравнения (1.24—1.26) на элемент длины пути п°61, учтем, что и перепишем их так:

(1.27)

Проинтегрируем (1.27) по длине 1-го участка, уравнение (1.28) по длине 2-го участка и уравнение (1.29) по длине 3-го и сложим их. Получим

Окончительно,

где — резистивные сопротивления участков 1 и 2; С — емкость конденсатора.

Второй закон Кирхгофа для магнитных цепей следует из закона полного тока.

Рассмотрим свойства элементов электрической цепи конденсатора и индуктивной катушки.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление