Главная > Схемотехника > Теоретические основы электротехники
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 14.18. Расчет разветвленной магнитной цепи методом двух узлов.

Ранее отмечалось, что для расчета разветвленных магнитных цепей применимы все методы, рассмотренные в гл. 13.

Рассчитаем разветвленную магнитную цепь (см. рис. 14.12) методом двух узлов.

Пример 143. Геометрические размеры магнитной цепи даны в миллиметрах; кривая намагничивания представлена на рис. мм; мм. Найти магнитные потоки в ветвях магнитной цепи.

Решение. Как и в схеме на рис. 13.7, узловые точки обозначим буквами . Выберем положительные направления потоков к узлу а. Построим зависимость потока от падения магнитного напряжения первой ветви Для этого произвольно задаемся рядом числовых значений . Для каждого значения по кривой намагничивания находим напряженность на пути в стали по первой ветви.

Рис. 14.14

Рис. 14.15

Падение магнитного напряжения на первом участке где — длина пути в стали по первой ветви. Выбранному значению соответствует

Таким образом, для каждого значения потока подсчитываем и поточкам строим зависимость — кривая на рис. 14.15.

Аналогично строим зависимость кривая 2 на рис. 14.15; где — длина пути в стали во второй ветви.

Кривая 3 есть зависимость Кмзумз где 3 0,1 и Им соответствуют участки третьей ветви, имеющие сечения 9 и 7,5 см2.

Магнитная цепь(см. рис. 14.12) формально аналогична нелинейной электрической цепи (см. рис. 13.7). Аналогами электрической цепи (см. рис. 13.7) являются магнитные потоки магнитной цепи (см. рис. 14.12), аналогом ЭДС — МДС аналогом зависимости тока в первой ветви от падения напряжения на сопротивлении первой ветви — зависимость магнитного потока в первой ветви магнитной цепи от падения магнитного напряжения вдоль первой ветви и т. д.

Воспользуемся аналогией с нелинейной электрической цепью Для определения потоков . С этой целью выполним графические построения, подобные построениям на рис. 13.10.

Вспомним, что кривые (см. рис. 13.10) представляют собой зависимости токов в ветвях схемы не от падений напряжений вдоль этих ветвей, а от напряжения между узлами а и b схемы (см. рис. 13.7).

В соответствии с этим введем в расчет магнитное напряжение — разность магнитных потенциалов — между узлами

Выразим магнитный потенциал точки а через магнитный потенциал точки следуя от точки к точке а сначала по первой ветви, затем по второй и, наконец, по третьей. Для первой ветви

Рис. 14.16

Рис. 14.17

где — падение магнитного напряжения по первой ветви. Знак минус перед скобкой обусловлен тем, что при перемещении согласно с направлением потока магнитный потенциал (как и электрический при перемещении по току) снижается (если бы двигались против потока, то магнитный потенциал возрастал и нужно было ставить плюс). Плюс перед свидетельствует о том, что при перемещении от точки b к точке а идем согласно с направлением МДС Таким образом, для первой ветви

для второй ветви (перемещаясь от b к а по потоку и согласно с направлением МДС )

для третьей ветви (на ней МДС отсутствует)

Графическое решение задачи приведено на рис. 14.16. На нем зависимость представлена кривой кривой — кривой 3. Построение их производилось так же, как и построение соответствующих кривых на рис. 13.10. Начало кривой 1 смещено в точку ; начало кривой 2 — в точку . Кривая 123 представляет на пересекает ось абсцисс в точке . Проведем через точку вертикаль и найдем потоки в ветвях:

В результате расчета потоки Ф2 и Ф3 оказались отрицательными. Это означает, что в действительности они направлены противоположно положительным для них направлениям, показанным стрелками на рис. 14.12.

Рассмотрим, какие изменения произошли бы в построениях на рис. 14.16, если бы какая-либо из МДС изменила направление на противоположное, например в результате изменения направления протекания тока в этой обмотке.

Допустим, что изменилось на противоположное направление МДС Уравнение (б) МДС вошла бы теперь с отрицательным знаком. При построениях это нашло бы свое отражение в том, что кривая 2 переместилась влево параллельно самой себе так, что пересекла бы ось абсцисс не в точке , а в точке (пунктирная кривая 2). Кривые 1 и 3 останутся без изменений, но суммарная кривая

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление