Главная > Схемотехника > Теоретические основы электротехники
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 1.6. Взаимная индуктивность. Явление взаимоиндукции.

На рис. 1.13, а изображены два контура. По первому течет ток по второму — Поток, создаваемый первым контуром частично замыкается, пронизывая только первый контур минуя второй, частично пронизывая и второй контур

Рис. 1.13

Чтобы рисунок был более понятным, на нем изображено только по одной силовой линии каждого потока

Аналогично, поток, создаваемый вторым контуром:

Если первый контур имеет витков, то потокосцепление первого контура Потокосцепление второго контура (число витков )

Знаки соответствуют согласному направлению потока от своего тока и потока, создаваемого током в соседнем контуре. Знаки соответствуют несогласному (встречному) направлению потоков (для этого один из токов должен изменить направление). Потокосцепление пропорционально току а — току

Коэффициент пропорциональности называют взаимной индуктивностью

Она зависит от взаимного расположения, числа витков, геометрических размеров контуров (катушек) и от магнитной проницаемости сердечников, на которых они намотаны. Если , то от величины токов М не зависит.

Явлением взаимоиндукции называют наведение ЭДС в одном контуре при изменении тока в другом. Наводимую ЭДС называют ЭДС взаимоиндукции и обозначают ем. Для рис. 1.13 полная ЭДС, наводимая в первом контуре,

и во втором

В формулах (1.42) и (1.43) принято, что М > 0.

В то же время в литературе можно встретиться с тем, что знак минус у в этих формулах относят не к ЭДС взаимоиндукции, а к М, т. е. записывают формулы (1.42) и (1.41) в виде

Под коэффициентом связи двух магнитосвязанных катушек понимают отношение М к квадратному корню из произведения этих катушек

Всегда , если весь магнитный поток, создаваемый первой катушкой, пронизывает и вторую, а весь поток, генерируемый второй катушкой, пронизывает и первую.

Магнитная энергия двух магнитосвязанных катушек с токами равна

Знак относится к согласному, — к встречному направлению потоков.

Пример 6. На сердечнике примера 4 кроме катушки с числом витков равномерно намотана и вторая катушка Определим М между катушками.

Решение. Весь поток Ф, создаваемый в сердечнике первой катушкой, пронизывает и вторую. Поэтому

Пример 7. Определить магнитную энергию, запасаемую в магнитном поле двух катушек примера 6, если по первой катушке течет ток , по второй — ток . Магнитные потоки направлены согласно.

Решение. По формуле (1.40), заменив в ней на определяем По формуле (1-45)

При мер 8. По первой катушке примера 7 течет ток изменяющийся во времени в соответствии с рис. 1.13, б. Вторая катушка разомкнута. Построить кривые ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимоиндукции (время дано в ).

Решение. График (рис. 1.13, в) строим по формуле — график (рис. 1.13, г) — по формуле

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление