Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Кручение вала в стадии установившейся ползучести.

В этой стадии скорость возрастания деформации сдвига зависит только от величины касательного напряжения. Применяя уравнение (124) гл. 5 для случая кручения остальные компоненты напряжений и деформаций равны нулю), находим

где — параметры экспериментальных - кривых ползучести (гл. 5, формула (121)).

то получаем

Кинематическая картина деформации остается такой же, как в упругой стадии, и поэтому

Из последних соотношений находим

При ползучести касательные напряжения кручения распределяются по закону .

Из условия равновесия

учитывая соотношение (37), находим

Теперь по равенству (37) получаем

При касательные напряжения распределяются по линейному закону, и формулы (40) и (10) совпадают.

Замечание. Интересно отметить, что распределение касательных напряжений кручения (40) при установившейся ползучести совпадает с распределением напряжений в упругопластической стадии, если принять уравнение кривой деформирования в виде

Действительно, в силу равенства (36) получаем

и далее соотношение (39), в котором вместо стоит наконец, формулу (40). При одинаковом распределении напряжений в стадии ползучести и пластичности есть существенная разница в поведении вала: при ползучести все время увеличивается угол закрутки вала, тогда как при пластичности он не изменяется во времени.

Деформации или скорости деформаций часто играют одну и ту же роль в механике твердого деформируемого тела — они отражают геометрическую картину деформации.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление