Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Прочностная модель надежности валов.

Валы являются ответственными высоконагруженными элементами машин. При построении моделей прочностной надёжности, рассматривается «опасное сечение» вала, в котором имеется точка с наибольшими напряжениями (точка А на рис. 8.58).

Рис. 8.58. Модель прочностной надежности вала: а — опасное сечение вала; б — нормальное и касательное напряжения в опасной точке вала

Обычно наиболее важным оказывается обеспечение надежности при переменных напряжениях с асимметричным циклом. В опасной точке действуют нормальное и касательное напряжения. Рассмотрим сначала случаи, когда эти напряжения изменяются по симметричному циклу (т. е. не имеют постоянных составляющих). Условие усталостной прочности для гладкого участка вала (при отсутствии концентрации напряжений) имеет вид

где — значения амплитуд переменных напряжений в момент разрушения.

Если — амплитуды действующих переменных напряжений, то в момент разрушения

Запас усталостной прочности из соотношений (210) и (211) будет таким;

Прочностная модель надежности имеет вид

При наличии концентрации напряжений и с учетом влияния других факторов в условие усталостной прочности следует подставлять эквивалентные напряжения, и тогда в момент разрушения имеем

где — эффективные коэффициенты концентрации при изгибе и кручении; — коэффициенты состояния поверхности и учета масштабного фактора. Значения в указаны в разд. 16; в первом приближении можно принимать

Прочностная модель надежности по зависимости (212) будет такой:

При асимметричном цикле нагружения эквивалентные нормальные и касательные напряжения будут следующими:

где — коэффициенты влияния постоянных напряжений (обычно принимают ). Прочностная модель надежности при усталостных разрушениях, связанных с асимметричными циклами нагружения, имеет вид

Замечание. При одновременном действии переменных нормальных и касательных напряжений условие усталостного разрушения принимают в виде

т. е. в момент разрушения интенсивность напряжения равна пределу выносливости. Условие (219) подтверждено экспериментально для пластичных конструкционных материалов.

Для хрупких материалов условие усталостной прочности будет таким:

где — наибольшее главное напряжение в момент разрушения

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление