Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Практические расчеты на устойчивость.

При действии на стержень сжимающей силы N запас устойчивости определяется следующим равенством:

где — усилие, вызывающее потерю устойчивости стержня (появление новой формы равновесия стержня в изогнутом состоянии).

Еще задолго до приближения в стержне - могут возникнуть большие прогибы в результате эксцентричного приложения усилия, наличия первоначального искривления и т. п.

Запас устойчивости обычно назначают для различных материалов в пределах причем для стержней с большой гибкостью значение принимают большим, так как для таких стержней влияние начальных отклонений сказывается сильнее.

Запас устойчивости можно представить в виде

где — критическое напряжение и предельное напряжениена сжатие в стержне (в задачах устойчивости по традиции напряжения сжатия считаются положительными).

Значение определяется по зависимости типа рис. 12.44 или по экспериментальным данным. При проектировочном расчете, когда требуется выбрать тип сечения (трубчатое, коробчатое и т.п.) и его размеры или определить их в процессе расчета, используется метод последовагельных приближений.

Расчетные уравнения имеют вид

Сначала задаются типом и размерами сечения (величинами ) и находят

Если то повторяют расчет, выбирая большие размеры. При во втором приближении размеры сечения уменьшают или расчет заканчивается, если превышение невелико.

Замечание. В строительной технике распространен расчет на устойчивость с помощью «коэффициента ослабления» , при котором допускаемое напряжение на устойчивость равно

где — допускаемое напряжение на сжатие.

Значения коэффициента в зависимости от рекомендуются специальными таблицами. Техника расчета приводится во всех курсах сопротивления материалов. Метод обладает принципиальным недостатком — он не дает отчетливого представления о действительном запасе устойчивости стержня, и его рассмотрение опускаем.

Напомним, что цель расчета не число, а понимание.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление