Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

46. Модели усталостного и малоциклового разрушения

Вводные замечания.

Ранее были изложены основные сведения об усталостных разрушениях элементов конструкций (разд. 16).

Усталостные разрушения возникают при действии переменных нагрузок при числе циклов и характеризуются резким влиянием концентрации напряжений и качества поверхности.

Усталостные разрушения не имеют следов пластической деформации в очагах зарождения трещин. При числе циклов нагружения наблюдаются разрушения малоцикловой усталости. Закономерности малоциклового разрушения занимают «промежуточное положение» между статической и усталостной прочностью. В частности, локальный характер усталостной прочности, зависимость от состояния поверхности проявляются при малоцикловой усталости в меньшей степени.

Рассмотрим сначала модели усталостного разрушения.

Модели усталостного разрушения при одноосном напряженном состоянии.

Модель усталостного разрушения принимается в виде условия

где — эффективный коэффициент концентрации (нормальных) напряжений; — коэффициенты влияния поверхности и масштабного эффекта; — коэффициент постоянных (нормальных) напряжений (их значения указаны в разд. 16).

Рис. 13.16. Определение запасов усталостной прочности (геометрическая иллюстрация)

В равенстве — переменное и постоянное напряжения в момент разрушения; — предел выносливости стандартного гладкого образца.

Если в рабочих условиях в опасной точке детали действуют переменное и постоянное (номинальные) напряжения и от и к моменту разрушения происходит их пропорциональное возрастание, то

где — запас усталостной прочности по подобному циклу (разрушающий и рабочий циклы подобны).

Из соотношений (71) и (72) находим запас по подобному циклу:

Запас по подобному циклу применяется для прочностной модели зубьев шестерен и в других случаях. Чрезвычайно широко распространено нагружение, при котором. происходит возрастание только переменных напряжений (резонансные режимы работы конструкции и т. д.). Тогда в момент разрушения

где — запас усталостной прочности по переменным напряжениям. Из модели усталостного разрушения (71) находим

Геометрическая иллюстрация модели усталостной прочности при одноосном напряженном состоянии дана на рис. 13.16 для постоянного значения

где — предел прочности материала.

При получаем величину предела выносливости детали при симметричном цикле:

при (точка В) материал не может сопротивляться переменным напряжениям. При подобном цикле точка А перемещается вдоль луча ОА; при возрастании переменной составляющей — по направлению .

Рассматриваемая модель усталостного разрушения справедлива при действии касательных напряжений

где — переменное и постоянное касательные напряжения; — предел выносливости при кручении.

Замечание. Величина запаса прочности по подобному циклу всегда меньше, чем по переменным напряжениям:

Однако не следует считать, что можно ограничиться определением величины как наименьшей. Дело в том, что допускаемые значения для различны! Часто принимают

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление