Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Модели общей статической и длительной прочности диска.

Модель общей статической и длительной прочности содержит условие

где — частота вращения, при которой произойдет разрушение диска с учетом. температуры и длительности работы; — максимальная частота вращения диска в рабочих условиях; - запас прочности по разрушающей частоте вращения (разрушающим оборотам); — допустимое значение запаса.

Разрушение может произойти по диаметральному (меридиональному) или по цилиндрическому сечениям, и соответственно различают запасы.

При определении запаса по диаметральному сечению исходят из предположения, что в момент разрушения окружное напряжение

где — предел длительной прочности, соответствующий температуре на радиусе и заданной длительности работы.

Рассмотрим равновесие диска непосредственно в момент разрушения. Радиальное напряжение на внешнем радиусе диска будет равно

где — радиальное напряжение на ободе диска при максимальной угловой скорости (или частоте вращения). Определим равнодействующую центробежных сил, приложенных к массе диска. На элемент диска действует центробежная сила

где — элемент площади диаметрального сечения. Равнодействующая центробежных сил, приложенных к половине диска, равна

или

где — момент инерции половины диаметрального сечения диска относительно оси вращения. Проектируя все силы на вертикальное направление, получим

Напряжениями на внутреннем контуре пренебрегают (свободное отверстие). Если даже в рабочих условиях по внутреннему контуру была запрессовка, то к моменту разрушения давление запрессовки исчезает.

Из равенства (138) находим запас по разрушающей частоте вращения по диаметральному сечению (рис. 14.17):

Из условия (140) получаем

Расчет проводят для различных радиусов гц и для оценки прочности учитывается минимальное значение Обычно это значение соответствует подободной части диска. В удовлетворительно работающих дисках

Замечания. 1. Допускаемое значение так как диаметральное разрушение диска более опасно по своим последствиям.

2. Запас определяют для иначе отверстие предполагается «несущим», что неправильно. При следует считать

3. В общей модели статической прочности температурные напряжения не учитываются. Предполагается, что к моменту разрушения идут процессы пластичности и ползучести, приводящие к релаксации температурных напряжений. Влияние температуры сказывается на значениях

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление