Приближенная модель прочности оболочки вращения при осесимметричном нагружении.

При построении приближенной модели принимается, что основное напряженное состояние оболочки является безмоментным. Краевой эффект учитывается приближенно с помощью расчета «эквивалентной цилиндрической оболочки» (рис. 16.26). Напряжения в оболочке при безмоментном напряженном состоянии определяются на основе зависимостей (134) и (136).

Местные изгибные напряжения возникают в зонах крепления оболочки. Для определения моментного напряженного состояния возле сечения оболочка вращения замещается полубесконечной цилиндрической оболочкой с радиусом

Для расчета используется решение (124)

где при

— второй главный радиус кривизны оболочки и толщина оболочки в сечении Произвольные постоянные определяются из условий закреплений края .

Рис. 16.26. Приближенная модель прочности оболочки вращения: а — схема оболочки; б — напряжения при безмоментном напряженном состоянии

Например, при: заделке края эквивалентной цилиндрической оболочки

Для края при моментное напряженное состояние определяется из решения

где при

Модель прочности при статическом нагружении по общим (безмоментным) напряжениям

где предел прочности материала, — допускаемое значение запаса по общим напряжениям — обычно принимается равным:

Модель прочности по местным напряжениям имеет вид

где — напряжения, учитывающие изгибную деформацию оболочки, — допускаемое значение запаса по местным напряжениям.