Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Упругость, модуль упругости, пластичность, закон разгрузки и закон упрочнения.

При проведении опытов с растяжением образцов выявляются общие свойства конструкционных материалов — свойства упругости и пластичности. На рис. 4.2 показаны типичные результаты опытов на растяжение. Если напряжение а не превышает определенной величины — предела упругости то зависимость между напряжением и деформацией оказывается линейной:

В этой зависимости Е — модуль упругости материала. Величина Е является важной характеристикой материала. Так как деформация является безразмерной величиной, то размерность хмодуля упругости совпадает с размерностью напряжения.

Рис. 4.2. Свойства упругости и пластичности материала при испытании на растяжение

В системе единиц СИ [сила/площадь] (например — мегапаскаль).

В технической системе единиц величина Е измеряется обычно в .

Значение Е для некоторых конструкционных материалов таково: для сплавов на основе железа для титановых сплавов для алюминиевых сплавов

Значение Е на кривой деформирования при определенных масштабах для и численно равно тангенсу угла наклона линейного участка.

Линейная зависимость между напряжениями и деформациями является важным проявлением упругости материала. Однако основное проявление упругости материала состоит в следующем.

Если в точке ) прекратить нагружение материала и снять внешнюю нагрузку, деформация материала исчезнет (точка; изображающая состояние материала, вернется в начало координат).

Напомним, что свойство упругости материала как раз и заключается в том, что после снятия внешнего воздействия все размеры детали (элемента конструкции) восстанавливаются. Для подавляющего большинства конструкционных материалов, как показывает опыт, свойство упругости сохраняется до определенного значения действующего напряжения.

При возрастании напряжений свыше предела упругости зависимость перестает быть линейной.

Если в некоторый момент нагружения А прекратить нагружение и снять нагрузку, то разгрузка пойдет по прямой , приблизительно параллельной начальному участку (закон разгрузки).

Точка А перейдет в точку , и в материале сохранится остаточная деформация которая представляет собой пластическую деформацию в материале, образовавшуюся при его нагружении. Полная деформация 8 в момент нагружения А

где упругая деформация

Уравнение (6) справедливо для любого момента деформации. Упругая составляющая деформации не исчезает при появлении пластических деформаций, поэтому следует говорить об упругопластических деформациях материала. Однако если упругая деформация для металлов достигает значения примерно 0,2—0,8%, то пластическая деформация может быть 20—40%. В тех случаях, когда пластическая деформация значительно больше упругой (пластическое деформирование при технологических процессах и т. п.), упругими деформациями пренебрегают (модели жесткопластического тела).

Значение модуля упругости Е в формуле (7) принимается в большинстве расчетов не зависящим от пластической деформации. Опыты показывают, что некоторое влияние пластических деформаций на значение Е имеется: при возможно снижение Е на 5—10%.

При повторном нагружении из точки А* процесс нагружения пойдет по прямой А*А, т. е. зона упругой деформации (по уровню напряжений) возрастет. После предварительной пластической деформации происходит упрочнение материала (закон упрочнения), при дальнейшем нагружении (переход от точки А к точке В) деформирование идет так же, как в случае однократного нагружения.

Замечание. Закон упрочнения прогнозирует повышение сопротивления материалов возникновению пластических деформаций при повторном нагружении — повышение предела упругости после предварительной пластической деформации. Существенно, что повторное деформирование идет в том же направлении. Если после пластической деформации растяжения провести деформирование в противоположном направлении (на сжатие), то упрочнение не наблюдается.

Предел текучести и предел прочности. На рис. 4.3 показана зависимость между условным напряжением и деформацией . Условное напряжение вычисляется по формуле

где — первоначальный диаметр образца.

При значительных деформациях заметна разность между условными и истинными напряжениями ( см. стр. 82 )

где d — диаметр образца в процессе нагружения (деформирования).

Значение на диаграмме деформирования показано штриховой линией.

Наиболее важными характеристическими сопротивлениями материала внешним нагрузкам являются пределы текучести и прочности. Предел текучести характеризует сопротивление материала возникновению пластических деформаций. Так как переход от участка упругости к зоне появления пластических деформаций для большинства материалов носит плавный характер, то условились назначить определенную границу, после которой пластические деформации признаются существенными. Такой границей выбрано значение остаточной деформации 0,2%.

Пределом текучести называется напряжение, которому соответствует остаточная (пластическая) деформация 0,2%. Часто предел текучести называется пределом пластичности; в технической литературе предел текучести обозначается также . Важнейшей характеристикой прочности является предел прочности. Он определяется как отношение

где — наибольшее растягивающее усилие в процессе испытания до разрушения; — первоначальная площадь поперечного сечения образца (для круглого обраэца ).

На последнем этапе растяжения образца в его цилиндрической части образуется местное сужение («шейка», см. рис. 4.3) и процесс разрушения идет при уменьшающемся внешнем усилии Р. В точке В происходит потеря устойчивости равномерного пластического деформирования (пластическая деформация в этой точке ), и на последнем этапе деформация происходит лишь в зоне шейки.

Наибольшее усилие при разрыве образца Рта (оно действует в точке В) легко определяется измерительным устройством, так как нарастание усилия идет плавно.

Поскольку величины и определяются просто, учитывая, что истинное сопротивление в момент отрыва (см. рис. 4.3), условились определять предел прочности по равенству (10).

Рис. 4.3. Определение пределов пластичности и прочности на диаграмме деформирования

Пределом прочности называется напряжение, соответствующее наибольшему усилию при разрушении образца, отнесенному к первоначальной площади поперечного сечения. Значения пределов текучести и пределов прочности для некоторых конструкционных материалов приведены в табл. 1.

Таблица 1. Значения пределов прочности, текучести и удлинения при растяжении

Обычно пределы текучести составляют причем большие значения относятся к пределу прочности для легированных сталей и титановых сплавов.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление