Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

13. Деформации и характеристики пластичности

Продольная деформация при растяжении образцов.

Продольная деформация образца при растяжении, как уже указывалось, определяется по формуле (3)

Деформация измеряется тензометрами или оптическим методом (рис. 4.8).

Рис. 4.7. Испытания на твердость по Роквеллу и по Бринелю

Поперечная деформация, коэффициент Пуассона.

Измерения показывают, что при растяжении происходит не только увеличение длины образца, но и уменьшение его поперечных размеров.

Деформация в поперечном направлении

где d — диаметр цилиндрической части образца после растяжения. Экспериментально установлено, что при упругих деформациях

где — коэффициент Пуассона (постоянная материала).

Для большинства конструктивных материалов . Объемная деформация при растяжении

где первоначальный объем материала Учитывая соотношения (11) — (13), найдем при упругих деформациях

Пренебрегая малыми членами, получим следующее значение объемной деформации при растяжении:

Из физических соображений очевидно, что при растяжении объем материала не должен уменьшаться, и потому

Для изотропного материала коэффициент Пуассона должен лежать в пределах — .

Отрицательная нижняя граница связана с энергетическими соображениями, рассмотрение которых опускаем.

Практически отсутствуют материалы, имеющие отрицательное значение коэффициента Пуассона, и потому следует считать

Замечание. В принципе отрицательные значения т. е. увеличение поперечных размеров при растяжении, могут иметь место, если процесс деформирования сопровождается обратимыми физико-химическими изменениями.

Рис. 4.8. Измерение деформаций с помощью тензометров или оптическим методом

Коэффициент Пуассона в упругопластической стадии.

Соотношение (12) справедливо и при появлении пластических деформаций, но при этом значение становится зависящим от величины деформации:

При возрастании деформации и появлении значительных пластических деформаций

Экспериментально установлено, что пластическая деформация протекает без изменения объема материала. Последнее обстоятельство становится физически понятным, если учесть, что деформация пластичности образуется за счет сдвига слоев материала.

Относительное удлинение при разрыве.

Важной характеристикой пластичности материала является остаточное (относительное) удлинение при разрыве. На рис. 4.9 показан образец до и после разрушения.

Для простого измерения удлинения на образец предварительно наносят две риски на расстоянии ; после деформации определяют расстояние между рисками складывая вместе две половинки образца;

остаточное удлинение принято измерять в процентах.

Так как после образования шейки удлинение материала происходит только в этом районе, то величина зависит от соотношения длины и диаметра образца. Для стандартных образцов применяют и соответственно обозначают удлинение при разрыве

Расположение сечения разрыва на образце в его цилиндрической части может быть случайным, связанным с некоторыми нарушениями однородности свойств материала по длине.

Рис. 4.9. Измерение удлинения образца и диаметра шейки при обрыве

Рис. 4.10. Диаграммы деформирования для пластичного (а) и хрупкого (б) материалов

Если обрыв произошел в сечении, близком к головке, то развитие пластической деформации в шейке было затруднено и значение получилось заниженным. В подобных случаях либо повторяют испытание, либо используют для оценки ту часть образца, а которой пластическая деформация не была стеснена.

Пластичные и хрупкие материалы при испытаниях на растяжение.

На рис. 4.10 показаны диаграммы деформирования для пластичных и хрупких материалов.

Материалы, обладающие к моменту разрушения значительной величиной , называются пластичными. Значения для некоторых конструкционных материалов приведены в табл. 1. Материалы, для которых остаточное удлинение меньше 3%, относят к хрупким материалам. Для элементов конструкций в подавляющем большинстве случаев необходимо применять достаточно пластичные материалы.

Пластичные материалы обладают способностью повышенного сопротивления в условиях концентрации напряжений, ударных к тепловых воздействий, при наличии трещин и поверхностных повреждений и т. п.

Материалы с высокими характеристиками прочности часто не могут использоваться в конструкциях, если они являются хрупкими. Малейший поверхностный дефект в виде риски, царапины приводит к значительной потере прочности (достаточно привести пример резки стекла). Часто хрупкие материалы очень сложны в производстве, так как не позволяют использовать сварку, клепку, рихтовку, правку, не выдерживают перенапряжения при монтаже и т. п.

Замечание. Не следует считать, что в современной технике невозможно применение малопластичных материалов. Широкое использование жаропрочных литых материалов для лопаток турбин опровергает такое мнение. При правильном проектировании (в первую очередь, если исключены концентраторы напряжений и работа на растяжение) могут оказаться работоспособными конструкционное материалы с удлинением при разрыве в пределах 0,5—3%.

Относительное сужение поперечного сечения при разрыве.

Второй важной характеристикой пластичности материала является сужение поперечного сечения образца при разрыве:

где — первоначальная площадь поперечного сечения образца, FK — конечная площадь сечения в шейке образца после разрушения:

где — диаметр шейки образца.

Обычно величину которую называют поперечным сужением, измеряют в процентах.

Рис. 4.11. Деформация материалов в зоне шейки

Величина как характеристика пластичности имеет преимущество по сравнению с величиной — удлинением при разрыве, так как не зависит от геометрической формы цилиндрического образца (отношения ).

Естественно, что поперечное сужение связано с максимальной деформацией растяжения в шейке образца. Эту связь можно установить, принимая, что пластическая деформация протекает без изменения объема.

Рассмотрим слой материала образца толщиной (рис. 4.11), который в момент разрушения оказался в зоне шейки. Из условия постоянства объема находим

Учитывая равенства

где — относительное удлинение материала образца в зоне шейки, — поперечное сужение, получим

Из последнего соотношения вытекает

Следует отметить, что существенно больше , так как выражает местную, а не среднюю деформацию на длине .

Для большинства материалов

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление