Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

14. Истинные диаграммы деформирования и их схематизация

Обычная кривая деформирования (диаграмма деформирования) строится как зависимость условного напряжения от условной деформации устанавливаемая в процессе испытания на растяжение. Истинная диаграмма деформирования представляет зависимость между величинами . При относительно небольших деформациях различие между обычной и истинной диаграммами деформирования несущественно. Истинное удлинение при равномерной деформации меньше условного, так как приращения деформации

На рис. 4.15 сопоставлены истинная и обычная (условная) диаграммы деформирования. Моменту действия максимального усилия соответствуют точка на обычной кривой деформирования и точка В на истинной кривой.

Рис. 4.15. Истинная (1) и обычная (2) диаграммы деформирования (см. стр. 72)

Усилие, растягивающее образец,

(31)

В момент достижения максимума усилия

Применяя условие постоянства объема, найдем

или

теперь из соотношений (32) и (33) вытекает, что в точке В

Точка В характеризует потерю устойчивости равномерной по длине образца пластической деформации и начало образования шейки. Равенство (34) показывает, что кривая истинных напряжений в точке В должна иметь определенный тангенс угла наклона касательной . Приближенно, исходя из условия постоянства объема, получим

где — относительное удлинение материала, соответствующее пределу прочности (обычно ).

Истинное сопротивление отрыву SK определяется как напряжение в момент разрушения: с

где — коэффициент разрушающей нагрузки (обычно ).

Истинная деформация в момент разрушения определяется из условия постоянства объема материала при его пластической деформации:

Замечание. Величина истинного сопротивления отрыву должна использоваться с осторожностью и только в тех случаях, когда в процессе разрушения не происходит потери устойчивости пластической деформации. Усилие, надежно воспринимаемое стержнем при его растяжении, определяется обычным пределом прочности материала и первоначальным сечением стержня. При использовании величины SK необходимо знать истинные размеры сечения с учетом пластической деформации.

Истинная кривая деформирования и ее характерные параметры и др.) имеют практическое значение для расчета пластических деформаций, для оценки прочности в местах концентрации напряжений, для оценки сопротивления отрыву.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление