Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Явление малоцикловой усталости.

Малоцикловой усталостью называются разрушения при повторных упругопластических деформациях. Обычно разрушения малоцикловой усталости происходят при числе циклов повторения нагрузки

Малоцикловая усталость имеет много общего с обычной усталостью, но отличается от нее наличием макропластических деформаций в зоне излома. Как и при обычной (многоцикловой) усталости, разрушение начинается в местах концентрации напряжений в результате развития первоначально образовавшейся трещины.

Однако механизм малоциклового разрушения значительно отличается от механизма усталостного разрушения, так как пластические деформации возникают в значительно больших объемах материала.

В частности, различие сказывается в том, что сопротивление материалов малоцикловой усталости существенно зависит от их пластичности, тогда как подобная зависимость для обычной усталости проявляется слабо.

В машиностроении малоцикловая усталость часто определяет ресурс (долговечность) изделий в связи с повторением циклов «запуск — работа — останов». Характерный пример — диски авиационных двигателей, испытывающих выходов на максимальные обороты, при которых напряжения приближаются к пределу текучести материала.

Характеристики нагруженности при малоцикловой усталости.

При обычной усталости в качестве характеристики пагруженпости используются переменные напряжения цикла (амплитуда переменных напряжений ). Переменные деформации, возникающие при действии переменных напряжений, однозначно определяются соотношением

где Е — модуль упругости, — амплитуда переменных деформаций.

При малоцикловой усталости, протекающей в упругопластической области при процессах нагружения и разгрузки, зависимость

имеет значительно более сложный характер, а для материалов с отсутствующим или очень малым упрочнением практически не является однозначной.

Рис. 4.36. Циклы напряжений и деформаций на диаграммах деформирования

На рис. 4.36 показаны два цикла деформаций с переменпым напряжением

где — предел текучести материала.

При отсутствии упрочнения, что свойственно малоуглеродистым сталям при цикл переменных напряжений не определяет реальных условий деформирования. Условию (85) может соответствовать цикл или в зависимости от деформаций на границах упругопластической области.

Для материала с пластическим упрочнением (см. рис. 4.35, а) наибольшие изменения амплитуды переменных напряжений (от до ) приводят к значительным изменениям амплитуды переменных деформаций. Указанные соотношения обосновывают целесообразность использования при анализе малоцикловой усталости переменных деформаций в качестве характеристик нагруженности. Для пластически упрочняющихся материалов возможно описание малоцикловой усталости с помощью переменных напряжений.

При экспериментальном определении малоцикловой прочности используются режимы «жесткого» и «мягкого» нагружений. При жестком нагружении задается амплитуда переменных деформаций или размах деформаций

Жесткое нагружение встречается в элементах конструкций при «принудительной» реформации (например, циклический нагрев стержня при жесткой заделке его концов). Жесткое нагружение характерно для работы материала в зонах концентрации напряжений, где приближенно можно считать, что деформация задается смещением границ упругой области.

При испытаниях в условиях жесткого нагружения измеряется деформация образца. При мягком нагружении происходит циклическое изменение внешнего усилия, действующего на образец.

Условия нагружения при малоцикловой усталости.

При испытаниях с постоянной амплитудой переменных деформаций (жесткое нагружение) установлена следующая зависимость:

где — амплитуда пластических деформаций; среднее число циклов до малоциклового разрушения; — параметры материала.

Условие (87) представляет модель малоциклового разрушения, предложенную Коффином. Он определяет величину используя уравнение (87) для случая однократного (статического) разрушения, принимая условно (в первой четверти цикла происходит нагружение до максимального значения) и полагая . Тогда

где истинная деформация в момент разрушения (см. разд. 13); — поперечное сужение материала.

Условие малоциклового разрушения будет таким:

Из последнего соотношения следует, что малоцикловая прочность зависит от пластичности материала. Чем больше относительное сужение в шейке при разрыве образца тем выше прочность при повторных пластических деформациях.

Условие (89) не включает упругую деформацию цикла и пригодно для случаев, когда пластическая часть переменной деформации существенно превышает упругую. При таких условиях число циклов N до разрушения обычно меньше . В общем случае условие малоцикловой прочности должно учитывать и обычную усталость в области больших переменных напряжений.

В практических расчетах часто используется экспериментально установленная формула Менсона, связывающая амплитуду полных деформаций цикла (пластических и упругих) с числом циклов до разрушения

где — предел прочности и модуль упругости материала. Первое слагаемое в правой части уравнения (90) выражает сопротивление материала повторным пластическим деформациям, второе — переменным упругим деформациям. При малом числе циклов до разрушения основное значение имеет первое слагаемое, при — второе.

Недостатком формулы Менсона, получившей широкое распространение, является приближенный учет сопротивления повторным упругим деформациям.

Используя закономерности усталости при высоких напряжениях (см. разд. 16)

где — предел выносливости для базового числа циклов (точки перелома); — показатель кривой усталости можно найти амплитуду переменных деформаций

Условие разрушениям при малоцикловой усталости можно записать в виде модифицированного уравнения Менсона:

Влияние постоянного напряжения цикла.

Постоянные напряжения оказывают влияние на малоцикловую прочность, причем главным образом на сопротивление повторным упругим деформациям. Учитывая значения предела выносливости при действии постоянных напряжении по формуле (64):

получим из (93) следующее условие разрушения при наличии постоянных напряжений:

Для формулы Менсона учет соотношения (94) приводит к равенству

Средние напряжения растяжения понижают прочность при малоцикловом пагружепии, средние напряжения сжатия — повышают. Часто в практических расчетах повышение «в запас прочности» не учитывается.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление