Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Обобщенная кривая деформирования.

Ранее было установлено соотношение (54), содержащее пока неизвестный параметр пластичности Соотношение (54) показывает, что между интенсивностью деформаций и интенсивностью напряжений а должна существовать зависимость

которая называется обобщенной кривой деформирования.

Зависимость (73) в рамках деформационной теории пластичности следует считать справедливой для любого напряженного состояния.

Для несжимаемого материала по уравнениям (50) и (53) находим и обобщенная кривая деформирования совпадает с обычной кривой деформирования при растяжении образцов.

В общем случае, используя уравнения

можно построить зависимость (73) (рис. 5.10) по значениям взятым из опытов на растяжение, - и по экспериментальному или расчетному значению коэффициента Пуассона при упругопластических деформациях.

С помощью обобщенной кривой деформирования выясняются значение и физический смысл параметра пластичности (см. уравнение рис. 5.10):

где — значение интенсивности напряжений в идеально упругом теле, соответствующее интенсивности деформаций в упругопластическом теле.

Однако построение обобщенной диаграммы деформирования , не обязательно для расчета упругопластического деформирования. Можно и гораздо удобнее в качестве обобщенной кривой деформирования принять обычную кривую деформирования при растяжении, понимая под эквивалентные деформации и напряжения.

Рис. 5.11. Кривая деформирования при растяжении стержня как обобщенная кривая деформирования — секущий модуль)

При простом растяжении интенсивность пластической деформации

так как

где — пластическая деформация при растяжении (см. рис. 5.9). Интенсивность упругой деформации по (71)

и потому интенсивность деформации при простом растяжении

или

Интенсивность напряжений в опытах на растяжение . Из последних соотношений получаем эквивалентные деформации и напряжения:

Кривая деформирования при растяжении может рассматриваться как обобщенная кривая деформирования (рис. 5.11), если эквивалентные деформации и напряжения определяются по формулам (78).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление