Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Ограничения при использовании модели пластичности на основе деформационной теории.

Эксперименты показали, что лежащие в основе модели пластичности уравнения Генки — Ильюшина достаточно хорошо описывают процесс монотонного нагружения. При таком процессе на всех этапах нагружения (внешними силами, температурами и т. п.) интенсивность напряжений все время возрастает.

Монотонное нагружение обычно реализуется при простом нагружении, когда все внешние силовые факторы изменяются пропорционально одному возрастающему параметру. При простом нагружении соотношение между внешними нагрузками в процессе нагружения остается неизменным. Если наступает процесс разгрузки, когда во всех точках тела интенсивность напряжений убывает (например, при снятии внешних усилий), то приращение (уменьшение) напряжений и деформаций на этапе разгрузки определяется на основе уравнений упругости (закон разгрузки; см. рис. 5.15). Основные ограничения рассматриваемой модели пластичности связаны с тем, что уравнения пластичлости относятся к конечной точке процесса и потому не учитывают историю нагружения.

Если из физических соотношений ясно, что имеет место монотонное нагружение, то указанный недостаток несуществен.

В рамках применяемой модели пластичпости можно учесть действительную историю нагружения, если рассматривать нагружение как совокупность нескольких этапов. Если на каком-либо промежуточном этапе происходит разгрузка, то расчет ведут с использованием уравнений упругости.

Рис. 5.15. Процесс разгрузки при упругопластическом деформировании

Другие модели пластичности.

Более совершенной, но и значительно более сложной является модель пластичности, основанная на теории пластического течения Сен-Венана, Мизесат Прандтля и Рейса. В соответствии с этой теорией рассматриваются раздельно приращения деформаций упругости и пластичности:

Приращение пластической деформации принимается пропорциональным составляющим девиатора напряжений:

где — приращение интенсивности напряжений. Функция определяется на основании экспериментальных данных при растяжении образцов.

Изложение теории пластического течения и других моделей пластичности можно найти в специальной литературе.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление