Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Установившаяся ползучесть.

Процесс ползучести, протекающий при постоянных, не изменяющихся во времени напряжениях, называется установившейся ползучестью. Очевидно, установившаяся ползучесть может иметь место только при неизменных во времени внешних усилиях и нагреве. При постоянных напряжениях приращения деформации упругости и пластичности должны отсутствовать, и из уравнения (95) при постоянной температуре следует

Разделив обе части равенства на dt, находим

При установившейся ползучести скорость изменения деформации - равна скорости ползучести.

Для ползучести при одноосном напряженном состоянии (растяжении) по сетке кривых ползучести (см. рис. 5.19) для различных напряжений можно найти скорость на участках с постоянной скоростью ползучести:

Для аналитического описания часто используется степенная зависимость

При одноосном напряженном состоянии для наступления стадии установившейся ползучести достаточного того времени, при котором скорость ползучести во всех точках тела не будет зависеть от времени.

При указанном времени соответствующие кривые ползучести «выходят» на прямолинейный участок. Более строго, установившаяся ползучесть наступает с того момента времени, когда скорости ползучести становятся подобными по времени, т. е. могут быть выражены соотношением

где функция времени, одинаковая для различных значений и (в частном случае ).

Рис. 5.20. Кривые ползучести при высоком уровне напряжений (кратковременная ползучесть)

При действии значительных напряжений порядка предела текучести развивается ползучесть за небольшие промежутки времени (порядка секунд и минут). На рис. 5.20 показаны кривые ползучести при кратковременной ползучести, которые практически можно считать прямыми линиями. Для таких кривых ползучести справедливо соотношение (120), и кратковременную ползучесть можно рассматривать как установившуюся ползучесть; ее можно представить как предельное состояние, которое устанавливается при большом времени нагружения при постоянных внешних нагрузках и температурном поле. При установившейся ползучести деформации упругости оказываются малыми по сравнению с деформациями ползучести.

Расчет стадии установившейся ползучести более прост, чем расчет общего случая ползучести. Для расчета установившейся стадии могут быть использованы соотношения (116) при условии (120):

Часто используется зависимость (121), и тогда основные уравнения для модели установившейся ползучести имеют вид

Сопоставляя уравнения (124) и соотношения (79) для деформационной теории пластичности, приходим к следующему выводу.

Распределение напряжений в установившейся стадии ползучести совпадает с распределением напряжений при упругопластических деформациях, если кривая деформирования имеет степенной вид:

Предполагается также, что при упругопластических деформациях материал является несжимаемым . Вместо деформаций рассматриваются их скорости, что не изменяет решения задачи, так как все уравнения сохраняют прежний вид после соответствующей замены обозначений.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление