Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Растяжение стержня с учетом действия собственного веса.

Рассмотрим длинную трубу, опущенную в шахту (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Распределение напряжений и перемещений (а) при растяжении стержня (трубы) с учетом собственного веса: б — эпюра нормальных напряжений и эпюра упругих перемещений

На конце трубы действует вес G. В сечении z приложено растягивающее усилие

где F — площадь поперечного сечения стержня; — удельный вес материала — массовая плотность материала — ускорение силы тяжести. Напряжение растяжения

где — напряжение от усилия на конце трубы. Деформация удлинения в сечении для упругого материала с модулем упругости Е составит

Упругое перемещение сечения z (при перемещение отсутствует)

В равенстве (11) величина z, является переменной интегрирования

Учитывая (10), найдем перемещение в сечении г:

На рис. 6.5 показаны эпюры распределения напряжений и перемещений по длине стержня.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление