Главная > Физика > Сопротивление материалов (Биргер И.А.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Растяжение стержня в поле центробежных сил.

Рассмотрим растяжение лопатки осевого компрессора или турбины, лопасти воздушного винта или вертолета в поле центробежных сил. Лопатка рассматривается как стержень переменного поперечного сечения.

Рис. 6.6. Растяжение лопатки осевого компрессора или турбины от действия центробежных сил

Ось лопатки (геометрическое место центров тяжести поперечных сечений) совпадает с осью z (рис. 6.6).

Начало системы координат помещено в центре тяжести корневого сечения, на расстоянии от оси вращения. Внешний радиус лопатки равен Найдем напряжение растяжения в поперечном сечении лопатки.

Центробежная сила, действующая на элемент стержня,

где — угловая скорость; — плотность; - площадь поперечного сечения.

При определении центробежной силы элемент стержня рассматривается как точечная масса, сосредоточенная в центре тяжести сечения. Растягивающее усилие в сечении

Напряжение растяжения

Для стержня (лопатки) постоянного сечения

Величина

представляет окружную скорость на внешнем радиусе лопатки Формулу (16) представим в виде

Наибольшее напряжение получается в корневом сечении при

Выражение

составляет напряжение растяжения во вращающемся тонком кольце. Значения даны в табл. 2.

Таблица 2

Значения и типичные, значения предела прочности материала

Из формулы (15) следует, что напряжения не зависят от абсолютного размера площади поперечного сечения.

При изменении площади на всех радиусах в к раз напряжения растяжения остаются прежними.

Для уменьшения напряжений растяжения сечения лопатки на больших радиусах уменьшают (рис. 6.7).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление