Главная > Разное > Концепция безопасности «течь перед разрушением» для сосудов и трубопроводов давления АЭС
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.12. Методы определения вероятности возникновения течи и разрушения

Определение вероятности возникновения течи или разрушения является, по существу, задачей определения прочности и ресурса элементов конструкций, содержащих дефекты типа трещин, в вероятностном аспекте.

Цель анализа прочности и ресурса в вероятностном аспекте — получение количественных вероятностных характеристик прочности и ресурса. Прочность и ее сохранение во время эксплуатации (ресурс) служат главным условием работоспособности и безопасности эксплуатации сосудов и трубопроводов давления. Количественные вероятностные оценки прочности и ресурса представляют, по существу, оценки надежности.

(см. скан)

Рис. 28. Функциональный разрез

(см. скан)

подсистемы «металл—АЭС»

(см. скан)

Рис. 29. Хронологический разрез подсистемы «металл—АЭС»

Необходимость анализа прочности и ресурса в вероятностном аспекте (надежности) обусловлена в общем случае следующим:

1) такой анализ проводится, как правило, без использования коэффициентов запаса прочности и требует привлечения дополнительных данных о факторах, определяющих прочность и ресурс конструкции. Поэтому анализ прочности и ресурса в вероятностном аспекте позволяет получить более точную информацию о состоянии конструкции, что особенно важно для этапа эксплуатации;

2) вероятностный анализ прочности и ресурса позволяет лучше понять природу прочности данной конструкции, более точно и адекватно оценить влияние тех или иных факторов на исчерпание прочности и ресурса;

3) с учетом вероятностной природы образования и роста дефекта можно утверждать, что только вероятностный анализ прочности и ресурса, проводимый с учетом вероятностных закономерностей выявления дефектов при неразрушающем контроле и закономерностей формирования остаточной дефектности позволяет правильно организовать работы по созданию СБ ТПР, только на этом пути возможна полная оптимизация СБ ТПР и достижение приемлемого уровня надежности и безопасности эксплуатации сосудов и трубопроводов давления.

Вероятностные методы оценки прочности начали развиваться на рубеже 30—40 годов. К настоящему времени имеется достаточный опыт их разработок и применения. В связи с крупными авариями и катастрофами интерес к этим методам возрос, о чем свидетельствуют публикации и международные конференции по этой теме (последняя в прошла в 1996 г. в г. Стокгольме [64]).

У нас в стране в последнее время вероятностные методы оценки прочности и ресурса разрабатывали Н.А. Махутов, Ю.И.Лихачев, В.Т.Трощенко, А.А. Тутнов, В.В. Болотин, В.А.Ткачев и другие, а за рубежом К. Куссмауль Л. Печинко, Ф. Нильсон, А. Лидьярд и др.

По мнению некоторых специалистов, широкому практическому применению подобных методов препятствуют отсутствие достаточных статистических исходных данных и неопределенность получаемых результатов, которая обусловлена большим разбросом конечных результатов, получаемых различными авторами.

На наш взгляд, основные причины недостаточно широкого практического применения вероятностных методов оценки прочности заключаются в отсутствии четкого понимания целей, возможностей, достоинств, области применения и ограничений вероятностных методов и в отсутствии четких представлений об остаточной дефектности материала конструкции и количественных методов ее оценки.

Рассматриваемые ниже методы и результаты отражают полученный опыт разработки и практического применения вероятностных методов оценки прочности и ресурса к сосудам и трубопроводам давления АЭС [9, 10, 62, 63, 65, 66].

На статистический разброс характеристик прочности и ресурса конструкции влияет большое число факторов, однако, можно выделить несколько из них, оказывающих решающее влияние. Например, статистический разброс прочностных характеристик материала, характеристик условий эксплуатации, прежде всего термосиловых и коррозионных, а также характеристик остаточной дефектности материала конструкции, содержащей сварные соединения, литые или другие элементы, в которых под действием технологии изготовления или условий эксплуатации могут возникнуть несплошности.

Если конструкция находится в состоянии, при котором возможно хрупкое разрушение, и имеется вероятность существования в ней несплошностей, то вероятность хрупкого разрушения такой конструкции можно описать уравнением

где — соответственно функция плотности вероятностей критических коэффициентов интенсивности напряжении и эксплуатационного напряжения — интегральная функция вероятностей существования в рассматриваемой оборудовании трещины размером не меньше а.

Область интегрирования в выражении (61) определяется условием

где — функция, зависящая от формы трещины, места ее расположения в конструкции и геометрических размеров трещины и конструкции.

Использование условия (62) дает следующие выражения для пределов интегрирования:

При этом — максимально возможное эксплуатационное напряжение; — максимально возможный в рассматриваемом оборудовании дефект; — нижняя граница для возможных значений коэффициента интенсивности напряжений.

Функции могут быть описаны уравнениями типа нормального закона Гаусса. При стремлении дисперсии к нулю нормальное распределение стремится к -функции. В этом случае из уравнения (61) можно получить более простые выражения: в отсутствие разброса

в отсутствие разброса

в отсутствие разброса и

Рассмотрим выражение (66) более подробно, так как в нем в наиболее простом виде проявляется прямая связь между неразрушаюшим контролем, остаточной дефектностью и прочностью.

Действительно, в соответствии с уравнением (66) вероятность разрушения равна вероятности существования в элементе конструкции несплошности с размерами . Вероятность существования в материале конструкции дефекта определяется функцией остаточной дефектности т. е. вероятностной частью остаточной дефектности. Критический размер несплошности определяется по уравнениям разд. 1.4, или в данном случае коэффициентом и действующим в рассматриваемом элементе конструкции напряжением .

Рис. 30. Схематическое изображение решения уравнения (66) с использованием кривой остаточной дефектности (на схеме также показана вероятность существования в конструкции дефектов , т.е. вероятность ремонта при использовании норм дефектности при эксплуатации, и т. е. вероятность ремонта при использовании норм дефектности при изготовлении)

Рис. 31. Интегральная плотность распределения вероятностей существования дефектов с размерами (S — толщина стенки)

На рис. 30 графически изображена схема решения уравнения (66).

При необходимости учета двух размеров несплошности можно использовать уравнения для двухмерной функции (более подробно см. [67]). Соответствующее графическое изображение функции дано на рис. 31. Критические значения несплошностей и допустимые в эксплуатации значения несплошностей [а, с] находят по уравнениям разд. 1.4, а также описанным в [18, 19, 66, 67].

Уравнения типа (61—66) были получены также для квазихрупких и вязких состояний материала конструкции. При этом в качестве основы для описания предельных состояний элементов конструкции с трещиной использовали выражения разд. 1.4.

При необходимости учета влияния времени эксплуатации на вероятность разрушения производят оценку подрастания несплошности с исходными размерами за время эксплуатации по формулам разд. 1.5. Для расчета принимают новую зависимость Рот с учетом подрастания за время т. Для приближенной оценки уравнения можно использовать выражение

где — максимально возможный дефект в рассматриваемом элементе конструкции до начала эксплуатации; Датах — увеличение размера во время эксплуатации; — увеличение размера за время эксплуатации m. Возможны также другие варианты определения уравнения для .

Уравнение (67) в совокупности с уравнением разд. 1.5 и уравнениями типа (61—66) позволяют оценивать изменение вероятности разрушения во время эксплуатации или вероятности возникновения течи.

При использовании описанной выше методики расчетов были разработаны компьютерные программы для расчета вероятности разрушения и течи с учетом результатов дефектоскопического контроля.

В заключение необходимо дать некоторые пояснения особенностей и критериев оценки прочности, ресурса и надежности элементов конструкции в вероятностном аспекте.

При традиционных, детерминистических, расчетах в обосновании прочности, ресурса и надежности элементов конструкций используют систему коэффициентов запаса прочности. Например, при расчете прочности по критерию сопротивления вязкому разрушению (без учета остаточной дефектности) используют два коэффициента запаса прочности: коэффициент запаса для предела пластичности и коэффициент запаса для предела прочности . С использованием коэффициентов запаса прочности определяют так называемое допустимое напряжение которое соответствует меньшему из двух значений

Критерий прочности (неразрушения по вязкому механизму) при этом

где — действующее в конструкции так называемое мембранное (т. е. среднее по сечению) напряжение. При этом предполагается, что ресурс рассматриваемого элемента конструкции по критерию сопротивления вязкому разрушению обеспечен до тех пор, пока выполняется условие (69). Надежность этого элемента конструкции по критерию сопротивления вязкому разрушению равна 1 (т. е. вероятность разрушения равна нулю) до тех пор, пока выполняется условие (69).

Аналогичные коэффициенты запаса прочности используют при расчетах на сопротивление вязкому, квазихрупкому и хрупкому разрушению при наличии дефектов сплошности материала конструкции, при расчетах на сопротивление зарождению трещин усталости [17] и расчетах в рамках концепции ТПР. При этом коэффициенты запаса применяют для определения не только допустимых напряжений, но и числа циклов нагружения (при расчетах на сопротивление зарождению трещин усталости), допустимой температуры эксплуатации (при расчетах на сопротивление хрупкому разрушению) и т. п.

При расчетах прочности, ресурса и надежности элементов конструкций в вероятностном аспекте коэффициенты запаса прочности, как правило, не используют, а, следовательно, не используют понятия допустимых напряжений, циклов нагружения, температур и т. д.

Цель расчетов прочности, ресурса и надежности элементов конструкций в вероятностном аспекте — определение вероятности сохранения рассматриваемой конструкцией прочности по различным критериям сопротивления разрушению.

Например, при расчетах прочности по критерию сопротивления вязкому разрушению конструкции, не содержащей трещин, определяют вероятность событий т. е. вероятность появления в конструкции недопустимых деформаций

или вероятность разрушения

Критерием приемлемого уровня прочности может служить условие типа:

где [P] — допустимый уровень вероятности разрушения.

Значение [Р] может лежать в диапазоне от 0 до некоторых фиксируемых конечных значений, зависящих от назначения конструкции, последствий ее разрушения, затрат на обеспечение высокого уровня прочности и т. п.

В настоящее время в нормативных документах ядерной энергетики величина [P] определена только для корпуса реактора типа ВВЭР. Вероятность разрушения корпуса реактора

В рекомендациях МАГАТЭ предлагается суммарную вероятность разгерметизации сосудов и трубопроводов первого контура и защитной оболочки (контейнмента) с выходом газообразных радиоактивных веществ в атмосферу принимать на уровне не более (реактор ). При этом вероятность разгерметизации контейнмента рекомендована на уровне что означает, что вероятность разгерметизации первого контура может быть принята на уровне (реактор ), т. е.

Ресурс безопасной эксплуатации в вероятностном аспекте может быть определен как время, в течение которого обеспечиваются условия прочности в виде (72) или (73).

Рис. 32. Определение ресурса эксплуатации

На рис. 32 схематически показано определение ресурса эксплуатации в вероятностном аспекте.

Если исходный уровень вероятности разрушения равен то во время эксплуатации вследствие развития различного рода процессов повреждения металла вероятность разрушения рассматриваемой конструкции будет увеличиваться. При достижении значения [P] необходимо либо выводить конструкцию из эксплуатации, либо проводить технические мероприятия, приводящие к снижению вероятности ее разрушения. Такие мероприятия можно назвать техническим обслуживанием (ТО) конструкции (например, НКЭ + ремонт выявленных дефектов).

После ТО вероятность разрушения конструкции снижается. На рис. 32 это соответствует времени . Когда возможность снижения вероятности разрушения за счет ТО исчерпывается, наступает окончательное исчерпание ресурса эксплуатации, на рис. 32 ресурс эксплуатации соответствует времени .

Надежность также можно определить через прочность как вероятность того, что рассматриваемая конструкция не разрушится или не получит деформаций недопустимых размеров. Если обозначить надежность по критерию разрушения символом можно записать

Под разрушением можно понимать не только стадию окончательного разрушения конструкции, но и начальные стадии разрушения, такие, как появление остаточных пластических деформаций, зарождение трещин различной природы (усталости, коррозионного растрескивания, технологической природы и т. п.),развитие трещин до образования течи в сосуде давления.

В соответствии с этим можно говорить о надежности конструкции по различным критериям, например, о надежности сосуда давления по критерию образования в нем течи через устойчивую сквозную трещину, надежности конструкции по критерию появления в ней дефекта сплошности недопустимого размера и т. п.

В дальнейшем, при рассмотрении прочности, ресурса или надежности, как правило, критерий оговаривается.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление