Главная > Разное > Концепция безопасности «течь перед разрушением» для сосудов и трубопроводов давления АЭС
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

1.4. Методы расчета критических размеров сквозных трещин

Критический размер трещины — размер, достижение и превышение которого приводит к быстрому, неуправляемому и окончательному разрушению конструкции.

Расчеты критических размеров трешин требуют особой точности и обоснованности. Это связано с тем, что в отличие от традиционных расчетов прочности конструкции, при которых средние по сечению напряжения существенно ниже предела текучести (т. е. конструкция не переходит даже в стадию пластичности), расчет трещины является расчетом стадии разрушения. Кроме того, на критические размеры трещины существенно влияет большое число факторов: температура, вид напряженного состояния в вершине трещины, который в свою очередь определяется целым рядом параметров, в том числе геометрическими размерами трещины и конструкции, маркой стали и технологией изготовления и т. п.

Скорость окончательного разрушения конструкции при достижении критических размеров трещины очень высока, вне зависимости от того в хрупком, квазихрупком или вязком состоянии находится материал. Во всех случаях процесс окончательного разрушения для наблюдателя происходит практически мгновенно.

В режиме нормальной эксплуатации металл всех элементов конструкций сосудов и трубопроводов давления первого контура АЭС находится в вязком состоянии. Металл некоторых элементов сосудов давления в определенных режимах (в основном, режимах ГИ, аварийных и переходных режимах с резким понижением температуры) может переходить в хрупкое или квазихрупкое состояние.

Однако для трубопроводов в силу относительно небольшой толщины стенок, а также для большого числа сосудов давления такой переход невозможен. В связи с этим ниже будут рассмотрены только вязкие состояния. Методы расчета разрушения по хрупкому механизму хорошо изучены, описаны в литературе, и содержатся в нормативном документе «Нормы прочности АЭС», а также в [17—19].

Методика нагрузки пластического шарнира (НПШ) — это методика расчета критических длин сквозных трещин с использованием в качестве критерия предельного состояния достижение конструкцией в сечении с трещиной предельной нагрузки, при которой образуется пластический шарнир.

Методика НПШ — относительно простая методика, которую можно рекомендовать для расчетов критических трещин в конструкциях из сталей с большим запасом пластических свойств. Существует несколько вариантов этой методики. Ниже изложен вариант, хорошо апробированный на АЭС в рамках «Методики расчета допустимых размеров несплошностей в металле оборудования и трубопроводов во время эксплуатации АЭС» М-01-88 (1-я редакция) и М-02-91 (2-я редакция) [18, 19].

Для цилиндрических оболочек с несплошностями, ориентированными в кольцевом направлении (см. рис. 5), используют зависимости

где

Коэффициенты запаса прочности и при расчетах критических размеров трещин принимают равными 1.

Для цилиндрических оболочек с несплошностями, ориентированными в осевом направлении (см. рис. 5,а-г),

Для этих же трещин можно рекомендовать более точное уравнение, полученное Каном и др. [20]:

где — напряжение в тангенциональном направлении; критическое напряжение, определяющее предельное состояние трубки с трещиной; М — коэффициент формы.

Экспериментально-было показано (см. гл. 2), что для стали типа 08Х18Н10Т

Метод предельных локальных напряжений (ПЛН) основан на предположении, что предельное состояние наступает при достижении условно упругими напряжениями определенной величины в локальном объеме сечения с трещиной.

Критическая длина трещины может быть определена из соотношения [3]:

где

Уравнение (8) рекомендуется для сталей перлитного класса.

Метод J - интеграла. В этом случае для определения размеров критической сквозной трещины используют уравнение

где — критическое значение J - интеграла.

В разных работах в качестве используют величину J, соответствующую страгиванию трещины, прорастанию ее на величину 0,15 мм, 0,2 мм или переходу трещины в нестабильную стадию развития [95—97 и др.].

Ниже излагается методика определения рамках рекомендаций методики [104], предполагающих наличие J—R кривых.

Для определения строят экспериментальную кривую где нагрузка; — перемещение в точке приложения силы.

Кривая перестраивается в кривую , где — подрост трещины в процессе нагружения.

Значение определяют как наименьшее из двух значений

где W — ширина образца; — начальная длина трещины; В — толщина образца.

Рассчитывают значение мм, из соотношения

На графике наносят ограничивающие линии (горизонталь), (вертикаль) и мм (вертикаль) (рис. 12).

Анализ экспериментальных точек проводят с использованием линейной (при мм) или степенной (при мм) аппроксимации.

определяется в точке пересечения вертикали мм с кривой Аналогично определяют для При этом если кривая пересекает горизонталь то принимают .

Значение определяют из соотношения

где определяется в точке .

Рис. 12. Схема определения

Если W > 10, данные заключенные в прямоугольник,могут рассматриваться как свойство материала, не зависящее от размеров образца. В противном случае следует провести другой эксперимент с увеличенными размерами образца.

Для определения упруго-пластического J-интеграла для сквозной кольцевой трещины в трубопроводе под действием комбинированного нагружения осевой силой Р и изгибающего момента М необходимо определить упругую и пластическую составляющую

При этом значение определяется из выражения

где

где R, t — соответственно средний радиус и толщина стенки трубы; — половина угла, охватывающего трещину;

Значение определяется из выражения

где — затабулированные функции и ;

— постоянные материала при описании диаграммы деформирования в виде

где и — истинные деформации и напряжения соответственно;

При использовании диаграммы деформирования в виде

где — интенсивность напряжений, деформаций и пластических деформаций соответственно;

Рис. 13. Отношение разрушающих напряжений стэкс, определенных экспериментально при испытании труб с поперечными сквозными трещинами, к напряжениям , определенным расчетом с использованием методики предельного локального напряжения: — ферритная сталь; — аустенитная сталь;

Рис. 14. Отношение разрушающих напряжений определенных экспериментально при испытаниях труб с поперечными трещинами, к напряжениям , определенным расчетом по методике пластического шарнира:

— ферритная сталь; — аустснитная сталь;

— предел пропорциональности; с, m — постоянные материала; пластическая составляющая J-интеграла представляется в виде

где — безразмерные функции, зависящие от длины трещины; — предельное напряжение, определяемое через предельную нагрузку

Искомую критическую длину трещины определяют из соотношения (9).

Для определения критических длин трещин могут быть использованы другие методики. В Великобритании широкое распространение получила так называемая методика R6 [98], близкая по своим принципиальным положениям к методике профессора Е.М. Морозова, основанной на понятии коэффициента трешиностойкости [99]. При расчетах можно также рекомендовать методики, в которых используется в качестве критерия разрушения раскрытие трещины [22, 23] или критический коэффициент интенсивности деформаций [100].

В последнее время на кафедре прочности МИФИ В.М. Маркочевым разработана методика расчета, получившая название МРЭ (метод реальных элементов) [101].

Во всех случаях применяемая методика расчета должна быть хорошо экспериментально обоснована.

При экспериментальном определении характеристик материала, обусловливающих трещиностойкость конструкции, должны быть соблюдены условия консервативности оценок.

Если материал конструкции и образцов из одной плавки (или проводится безобразцовая неразрушаюшая оценка свойств материала конструкции), в расчете могут быть использованы соответствующие свойства материала.

Как покали результаты обобщения большого числа экспериментальных данных, выполненных Г. Бартоломе, в большинстве случаев могут быть использованы методики ПЛН или НПШ (рис. 13, 14).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление