Главная > Физика > Курс лекций по теории звука
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Ответвление в звукопроводе

Будем считать, что ширина боковой ответвляющейся трубы сечения , присоединенной в точке (рис. 52), очень мала по сравнению с X и поэтому примем, что давления на выходе отрезка главной трубы (сечения S), на входе ее продолжения и на входе боковой трубы равны друг другу. В точке разветвления под действием падающей волны возникает: 1) отраженная волна, 2) проходящая по главной трубе волна и 3) колебательный процесс в импедансе (на входе боковой трубы). Примем для амплитуд давлений и скоростей всех этих процессов следующие выражения:

Рис. 52

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

В точке ответвления можно написать следующие граничные условия, пренебрегая возникающими в переходном сечении присоединенными массами:

1) (непрерывность давления). Это условие равноценно предположению об отсутствии в точке разветвления какого-либо дополнительного импеданса (например, инерционного или упругого), вызывающего перепад давления;

(непрерывность объемной скорости). Отсюда коэффициент отражения:

коэффициент прохождения:

Тот же вопрос можно решить, вычисляя отражение от импеданса, составленного из параллельного соединения импедансов При отсутствии отверстия т. е. звук проходит беспрепятственно. При отверстии, ведущем в свободное пространство или в трубку длиной можно считать мы получим т. е. полное отражение. Если представляет импеданс резонатора с малым затуханием, то при резонансной частоте поскольку малая величина, в этом случае получим также На этом принципе работает фильтр Квинке, состоящий из ряда боковых трубок длиной резонансной частоте звук через основную трубу не проходит; колебания замыкаются на резонаторы, и волна полностью отражается назад. При частотах, на которых звук будет проходить через трубу беспрепятственно. Открытые боковые трубки длиной также почти не будут влиять на прохождение звука, так как для них очень велико.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление