Главная > Физика > Курс лекций по теории звука
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Точечный источник на поверхности сферы

Заменим точечный источник звука поверхностным источником, расположенным в положительном полюсе сферы и имеющим скорость на малой круговой поверхности лежащей вокруг положительного полюса Тогда объемная скорость, даваемая источником, будет Постоянные в разложении потенциала скоростей (8,22) вычисляются по формуле (8,33):

Элемент поверхности берется для сферы единичного радиуса. Ввиду малости кругового элемента полагаем при интегрировании, что по всей площади и равно нулю на остальной площади сферы. Тогда, учитывая что,

получим

Подставляя значение в формулу (8,56), для интенсивности при получим:

Здесь интенсивность (на расстоянии ) ненаправленного источника 0-го порядка с производительностью характеристика направленности точечного источника на сфере. На рис. 74 приведено несколько характеристик направленности подобного источника при различных значениях 20; по оси ординат отложена величина Легко показать, что при величина стремится к единице, т. е. характеристика направленности превращается в сферу, а интенсивность стремится к величине интенсивности свободного источника 0-го порядка. Таким образом, малая по сравнению с длиной волны сфера не "влияет на излучение точечного источника.

Рис. 74

Звуковое давление на больших расстояниях можно представить в следующем виде:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление