Главная > Математика > Курс локальной дифференциальной геометрии
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6. Огибающие прямых.

Рассмотрим коррелятивный репер репера Френе кривой в силу (1,7) его перемещения определяются уравнениями

Чтобы исследовать кривую С как огибающую прямых, поскольку ее касательной в точке будет прямая положим

тогда предыдущие уравнения запишутся в виде

Таблица коэффициентов в правых частях — та же самая, что и в уравнениях (2.7); система (6.1) отличается, следовательно, от системы (2.7) только обозначениями и заменой на Следовательно, корреляция меняет знак проективной дуги, но не меняет знака кривизны.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление