Главная > Математика > Курс локальной дифференциальной геометрии
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

3. Подпространства.

Пусть — подмножество топологического пространства множество следов открытых множеств пространства т. е. множеств вида — открытое множество в удовлетворяет аксиомам I и II, как это непосредственно видно; оно определяет, следовательно, на топологическую структуру, называемую топологией, индуцированной пространством на или относительной топологией.

Множество снабженное этой топологией, называется подпространством пространства

Переходя к дополнениям, мы видим, что всякое множество, замкнутое в является пересечением и некоторого замкнутого множества в

Пусть подмножество в подпространстве пространства топология на индуцированная пространством совпадает с топологией, индуцированной на непосредственно пространством

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление