Главная > Математика > Курс локальной дифференциальной геометрии
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ВТОРАЯ ЧАСТЬ. КЛАССИЧЕСКИЕ ГЕОМЕТРИИ

ПЕРВЫЙ РАЗДЕЛ. ЭВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ

Глава I. ТЕОРИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КРИВЫХ

1. Введение.

Мы будем излагать метрическую дифференциальную геометрию в , применяя метод подвижного репера (здесь подвижного триэдра). Однако мы дадим и содержательные указания относительно классических методов, столько же ради результатов, которые эти методы иногда дают в удобной форме, сколько и для того, чтобы облегчить чтение большой литературы, написанной в этом стиле.

В применении к теории пространственных кривых метод подвижного репера не имеет, впрочем, преимуществ по сравнению с классическим методом. Однако мы его применим для упражнения, а также для того, чтобы сохранить единство изложения.

Напомним, что в пространстве через обозначаются три единичных, попарно ортогональных вектора и через переменная точка, причем есть обозначение вектора , где О — фиксированное начало. Имеем

Уравнения структуры группы движений запишутся в виде

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление