Главная > Разное > Магнитные измерения (Чечерников В.И.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2. ИЗМЕРЕНИЕ ПОТЕРЬ НА ВИХРЕВЫЕ ТОКИ И ГИСТЕРЕЗИС

Если ферромагнитный материал подвергается периодическому перемагничиванию, то в нем возникают потери энергии на гистерезис и вихревые токи. Эти потери зависят от частоты и напряженности переменного магнитного поля и от магнитных и электрических свойств ферромагнитного материала. Полные потери можно найти несколькими методами. При помощи ваттметрического метода измеряется мощность, которая расходуется в намагничивающей цепи. Калориметрический метод основан на измерении тепла, выделяемого при перемагничивании. При потенциометрических и мостовых методах определяют активную составляющую полного сопротивления катушки, которая находится на измеряемом образце.

При потенциометрическом методе полные потери рассчитывают по формуле

где - э. д. с. в измерительной обмотке образца активная составляющая полного тока в намагничивающей обмотке число витков в первичной и вторичной обмотках соответственно.

В случае, если напряженность намагничивающего поля и магнитная индукция изменяются со временем не по синусоидальному закону и содержат высшие гармоники, то для определения полных потерь используется формула

где -действующее значение первой гармоники намагничивающего тока, определяемое потенциометром -действующее значение тока, измеренное другим прибором полное активное сопротивление намагничивающей обмотки (ом), отношение чисел витков первичной и вторичной обмоток, сдвиг фаз между гармониками э. д. с. и намагничивающего тока.

При мостовых методах измерения для определения полных потерь можно использовать формулы

где сопротивление обмотки на переменном токе (ом), -тоже самое на постоянном токе (ом), значение тока в намагничивающей обмотке и

где действующее значение намагничивающего тока первая гармоника намагничивающего тока

Рис. 86. Принципиальная схема двухобмоточного аппарата для измерения потерь: ваттметр, амперметровая обмотка ваттметра, -обмотка напряжения ваттметра, первичная обмотка аппарата, — вторичная обмотка аппарата, А — амперметр в первичной обмотке аппарата, V — вольтметр во вторичной обмотке аппарата, частотомер

Одним из наиболее распространенных методов измерения потерь на гистерезис и вихревые токи является ваттметрический метод, предложенный русским ученым М. О. Доливо-Добровольским. Этот метод позволяет измерять полные потери в широком диапазоне магнитной индукции [2]. На рис. 86 изображена принципиальная схема двухобмоточного аппарата Эпштейна для измерения потерь на переменном токе промышленной частоты, построенного на этом методе [19].

Исследуемый образец размером и весом в несколько килограммов набирают из полос. Полосы нарезают из листового материала вдоль и поперек проката, после чего их складывают в 4 пакета, имеющие форму квадратов. Эти пакеты плотно примыкают друг к другу в углах и зажимаются специальными зажимами, образуя замкнутую магнитную цепь.

На каждой стороне квадрата имеется по катушке, которая состоит из двух обмоток: первичной и вторичной. Эти обмотки имеют по 600 витков каждая, соединяются между собой последовательно. В цепь первичной намагничивающей обмотки включают амперметр А и токовую обмотку ваттметр

Во вторичной обмотке имеется вольтметр V, который измеряет действующие значения э. д. с., индуцируемые в этой обмотке. Измерение полных потерь производят при помощи ваттметра, включенного в схему двухобмоточного аппарата. Полные потери на гистерезис и вихревые токи в исследуемом материале рассчитываются по формуле

где показание ваттметра действующее значение напряжения во вторичной обмотке общее сопротивление вольтметра и тонкой обмотки ваттметра (ом), сопротивление вторичной обмотки аппарата (ом).

При технических измерениях обычно сопротивления подбирают такимц, чтобы отношение — было намного меньше единицы и поэтому им можно пренебречь. В этом случае формула (12.18) принимает более простой вид, а именно

Как мы отмечали выше, полные потери в ферромагнитных материалах определяют при максимальном значении индукции, величину которой рассчитывают по формуле

где действующее значение э. д. с. во вторичной обмотке аппарата коэффициент формы кривой э. д. с. в этой обмотке (при синусоидальной форме частота переменного тока (гц), число витков вторичной обмотки, сечение образца

Процесс измерения полных потерь на двухобмоточном аппарате Эпштейна состоит в следующем. Вначале выбирают значение максимальной индукции, при которой будут определены потери, и по формуле (12.20) рассчитывают величину э. д. с. во вторичной обмотке аппарата. После этого по вольтметру V устанавливают требуемое значение напряжения во вторичной обмотке. Затем при помощи автотрансформатора задают ток в первичной обмотке и по ваттметру измеряют мощность Используя формулу (12.19) и зная показания вольтметра и ваттметра, рассчитывают полные потери.

Если нужно знать потери с большей точностью, то вводят поправку на поток в воздушном зазоре и в формуле (12.18) для определения потерь учитывают отношение

Следует иметь в виду, что при больших значениях магнитной индукции форма кривой э. д. с. может значительно отличаться от синусоидальной. В этом случае коэффициент формы кривой имеет разные значения. При технических измерениях считается, что при значении магнитной индукции в коэффициент формы кривой а при индукции в

При точных измерениях потерь величина коэффициента формы кривой определяется экспериментально при помощи осциллографа или по среднему значению э. д. с. Рассмотренный нами двухобмоточный аппарат Эпштейна имеет ряд преимуществ по сравнению с однообмоточным, который в настоящее время практически не используется. В двухобмоточном аппарате поправки значительно меньше измеряемых величин, так как ток во вторичной обмотке намного меньше тока первичной обмотке аппарата.

Недостаток описываемого аппарата заключается в необходимости использовать образцы больших размеров. Возникает значительная неоднородность в распределении индукции по длине образца, в связи с чем появляются дополнительные ошибки при измерениях потерь. В настоящее время существуют малогабаритные дзухобмоточные аппараты, которые в принципе ничем не отличаются от рассмотренного выше.

Дифференциальный метод определения потерь. Этот метод применяют в тех случаях, когда нужно быстро определить полные потери на гистерезис и вихревые токи. При дифференциальном методе используют два двухобмоточных аппарата и специальный дифференциальный ваттметр (рис. 87). который имеет две одинаковые токовые обмотки и две обмотки напряжения, при этом присоединяются к одному двухобмоточному аппарату, а и 22 к другому. Токовые обмотки соединены последовательно с первичными обмотками аппаратов, а обмотки напряжения ваттметра присоединяются ко вторичной обмотке этих аппаратов так, что токи в них противоположно направлены. При измерении потерь дифференциальным методом в катушку одного аппарата помещают эталонный образец а в катушку другого — исследуемый образец О. Образцы имеют одинаковые геометрические размеры.

По формуле (12.20) рассчитывают величину э. д. с., которую затем устанавливают по вольтметру Если через первичные обмотки аппаратов и токовые обмотки ваттметра проходит ток одинаковой величины, то при равенстве потерь в образцах напряжения на зажимах обмоток и ваттметра также будут равны. Обмотки напряжения ваттметра имеют одинаковое сопротивление, и ток в них направлен в противоположных направлениях.

Если в эталонном и измеряемом образцах существуют разные потери, стрелка дифференциального ваттметра отклоняется на некоторый угол.

Рис. 87. Схема дифференциального аппарата для определения потерь: О — исследуемый образец, эталонный образец, двухобмоточные аппараты, первичные обмотки аппаратов, вторичные обмотки аппаратов, — токовые обмотки ваттметра, обмотки напряжения ваттметра

Компенсация отклонения производится при помощи сопротивления В момент компенсации справедливо следующее соотношение:

где полные потери в эталонном образце и в цепи сумма полных потерь в исследуемом образце и в цепи и -сопротивления обмоток напряжения ваттметра, добавочные сопротивления в цепях обмоток напряжения дифференциального ваттметра.

Дифференциальный метод определения потерь широко используют при заводских испытаниях материалов, при этом сопротивление подбирают таким образом, чтобы численно выполнялось равенство

Если потери в обмотке напряжения ваттметра намного меньше потерь в эталонном и исследуемом образцах, то формула для определения потерь упрощается, принимая вид

Описываемый метод в значительной мере исключает ошибки, связанные с неточной установкой частоты ииндукции, а также ошибки, появляющиеся в результате искажения синусоидальной формы кривой [12].

Измерение потерь на образцах небольших размеров. Схема установки, которую применяют для измерения потерь на образцах из магнигомягких материалов небольших размеров, показана на рис. 88. Для определения потерь необходимо иметь градуировочные кривые зависимости отклонения ваттметра от подаваемой мощности при различных [3]. Измерение потерь выполняют следующим образом. Вначале выбирают значения индукций, при которых будут определяться потери. Среднее напряжение, соответствующее определенному значению индукции, рассчитывают по формуле (12.20). При точных измерениях вводится поправка на магнитный поток в воздушном зазоре между образцом и обмоткой. Установив нужное значение по вольтметру измеряют действующее значение напряжений по прибору

Рис. 88. Принципиальная схема установки для измерения потерь на малых образцах: ваттметр, автотрансформатор, регулирующий ток в намагничивающей обмотке, А — аппарат для измерения потерь. намагничивающая и измерительная обмотки аппарата, переключатель. амперметр. вакуумный термоэлемент, — вольтметр для измерения среднего значения напряжения в милливольтметр для измерения действующего значения напряжения в добавочное сопротивление в цепи напряжения ваттметра, сопротивление, включенное параллельно вольтметру

Коэффициент формы кривой рассчитывают по формуле

Для расчета потерь в образце применяют формулу

где потери, показываемые ваттметром, отношение числа витков намагничивающей и измерительной обмоток, потери в цепи измерительной обмотки, определяемые соотношением

где V — действующее значение напряжения в измерительной обмотке, - сопротивление измерительной обмотки аппарата А.

сопротивление в цепи вольтметра, сумма сопротивлений вакуумного термоэлемента, добавочного сопротивления и сопротивления обмотки напряжения ваттметра.

Чтобы привести полученные результаты измерения потерь к синусоидальной форме кривой напряжения, нужно знать коэффициент формы кривой, который, как было сказано выше, находят из отношения действующего значения напряжения к ее среднему значению.

При точных измерениях вводят также поправку на зависимость потерь от температуры, обусловленную в основном изменением потерь на вихревые токи при нагревании образца. Для вычисления этой поправки используют формулу

где потери на вихревые токи при данной температуре температура, при которой нужно определить потери, а — температурный коэффициент сопротивления материала.

Для измерения потерь по указанной схеме применяют образцы весом Из исследуемого материала нарезают полосы вдоль и поперек прокатки и складывают их по 4—5 полос в два одинаковых пакета, которые помещают в катушку аппарата. Полосы по всей длине изолируют друг от друга. Катушки аппарата каждая длиной имеют отверстия размером а расстояние между осями катушек составляет Намагничивающие обмотки катушек состоят из 10 секций по 200 витков каждая, соединенных между собой параллельно. Катушки могут соединяться как Последовательно, так и параллельно. Такая конструкция катушек аппарата значительно уменьшает индуктивное сопротивление намагничивающей цепи и обеспечивает более равномерное распределение индукции по образцу. Максимальная ошибкя измерения потерь при данном методе составляет 2—3%. Подробное описание установок для измерения потерь на образцах небольших размеров имеется в работах [10, 20].

Определение потерь при помощи квадратного электрометра. Принципиальная схема установки для определения потерь на гистерезис и вихревые токи методом квадратного электрометра небольшие образцах листовой электротехнической стали показана на рис. 89 [11].

Основной частью установки является электрометр, «бисквит» которого выполнен из тонкой медной фольги. В качестве подвеса используют проволоку толщиной На исследуемый образец наматывают две измерительные обмотки, одна из которых с числом витков плотно примыкает к поверхности образца, а другая с числом витков отстоит от образца на некотором расстоянии. Обмотку целесообразнее изготовить из нескольких секций, что даст возможность включать нужное число витков в зависимости от величины измеряемой э. д. с. Образец в виде отдельных полосок и толщиной 0,35 и вместе с измерительными

обмотками помещают в намагничивающий соленоид, который должен иметь однородное намагничивающее поле на большой длине. В измерительных обмотках токи имеют противоположные направления, и выполняется равенство где площади сечения обмоток.

Такое устройство измерительной системы исключает возможность делать поправку на поток в воздушном зазоре между образцом и обмоткой. С помощью выпрямителя В и гальванометра устанавливают нужное значение магнитной индукции в образце. Во время измерения потерь в намагничивающий соленоид подается переменное напряжение, соответствующее данному значению индукции. После этого включают электрометр и отмечают отклонение его подвижной части. Потери энергии рассчитывают по формуле

где С — постоянная электрометра, А — постоянная намагничивающего соленоида, длина измеряемого образца, средняя величина размагничивающего фактора.

Приведение потерь к синусоидальной форме э. д. с. производят с помощью коэффициента формы кривой, который определяют из отношения действующего значения напряжения на концах обмоток к среднему его значению (формула (12.24)). Действующее значение э. д. с. можно измерить электрометром, для чего его следует включить в цепь по двойной схеме. При этом одна пара квадрантов и «бисквит» электрометра имеют один потенциал, а другая пара квадрантов соединяется с корпусом электрометра и заземляется. При помощи квадрантного электрометра можно определить также кривую намагничивания исследуемого материала. Этот метод обладает высокой точностью измерения порядка 1%.

Рис. 89. Принципиальная схема установки для измерения потерь методом квадратного электрометра: квадратный электрометр. -сопротивления, — измерительные обмотки, В — выпрямитель, -гальванометр, намагничивающая катушка, А — амперметр в цепи намагничивающей катушки, переключатель, автотрансформатор

Калориметрический метод определения удельных потерь. Это единственный абсолютный метод, при котором мерой потерь энергии в ферромагнитном материале при его намагничивании переменным магнитным полем является температура образца и окружающей среды. Известно три калориметрических метода: смешения,

ввода протока тепла. Наибольшее распространение в практике магнитных измерений получил способ ввода тепла, при котором испытываемый образец помещают в калориметр и намагничивают переменным током. При этом используют калориметры с постоянной и переменной температурой.

При измерении больших потерь обычно применяют однокамерный калориметр. Если испытывают образцы с очень малыми потерями, то лучше использовать дифференциальный калориметр, который имеет две камеры одинакового размера и с одинаковыми характеристиками охлаждения (рис. 90).

Рис. 90. Принципиальная схема установки с дифференциальным калориметром: О — исследуемый образец, намагничивающая обмотка, нагреватель, термоэлементы, высокочастотный генератор

В камерах калориметра находятся термоэлементы дифференциальной термопары, которая соединена с гальванометром Перед началом измерения в камерах калориметра устанавливают одинаковую температуру, которую отмечают по термоэлементу. Исследуемый образец О в виде тороида имеет намагничивающую обмотку и помещен вместе с ней в одну из камер калориметра. В другой камере находится тороид таких же размеров, но выполненный из неферромагнитного материала. Обмотка этого тороида соединена последовательно с обмоткой исследуемого образца, и обе они подключены к высокочастотному генератору При включении тока высокой частоты в результате появления в ферромагнитном образце потерь на гистерезис и вихревые токи тепловое равновесие в калориметре с образцом нарушается. Через некоторое время, в течение которого стрелка гальванометра совершает движение, в камере с образцом снова установится тепловое равновесие. При этом температуры камеры с образцом и другой камеры калориметра будут различны, что покажет отклонение стрелки гальванометра Затем при помощи батареи и нагревателя температура в калориметрах вновь выравнивается, что фиксирует гальванометр Силу тока в цепи нагревателя измеряют с помощью амперметра а полные потери в ферромагнитном материале рассчитывают по формуле

Для определения удельных потерь величину полных потере, найденных по формуле (12.29), делят на вес образца. Магнитную индукцию исследуемого образца вычисляют по формуле (12.20), для чего используют показания вольтметра средних значений Точность измерения потерь этим методом составляет 1—2% [4]. На том же методе основано устройство, схема которого представлена на рис. 91.

Рис. 91. Принципиальная схема для измерения потерь дифференциальным калориметрическим методом

— исследуемый образец, измерительная обмотка, — намагничивающая обмотка, обмотка нагревателя, высокочастотный генератор, дифференциальный термоэлемент, 1 и 2 — сосуды Дьюара, катушка индуктивности

Рис. 92. Схема устройства для измерения потерь методом подстановки: О — исследуемый образец, высокочастотный генератор, -переключатель, переменные индуктивности, С — переменная емкость

Основной частью этого устройства являются два сосуда Дьюара и 2, имеющие одинаковые характеристики охлаждения. Исследуемый образец помещают в один та этих сосудов. На образце имеется намагничивающая обмотка которая питается токами высокочастотного генератора и измерительная обмотка В намагничивающую цепь включают последовательно переменную емкость С] и индуктивность Измерительная обмотка имеет вольтметр показания которого используют для расчета индукции по формуле (12.20). Во второй сосуд Дьюара помещают второй образец таких же размеров, как и первый. На этом образце имеется обмотка через которую пропускают постоянный ток, получаемый от батареи В сосуд Дьюара наливают керосин, который регулярно перемешивают механической мешалкой, а дифференциальный термоэлемент измеряет температуру в сосудах Дьюара. Во время процесса измерения через намагничивающую обмотку пропускают ток высокой частоты, а через обмотку находящуюся на втором образце, — постоянный ток. В обмотке №3 ток регулируют с помощью реостата при этом добиваются такого его положения, чтобы установилась одинаковая скорость нагревания обоих

сосудов Дьюара. Это состояние соответствует нулевому положению гальванометра Потери в исследуемом образце можно подсчитать, если известна величина тока в обмотке второго образца и падение напряжения на концах этой обмотки. Эти потери рассчитывают по формуле

где ток отмеченный по амперметру показания вольтметра

Определение потерь по методу подстановки. Метод подстановки является одним из наиболее простых методов определения полных потерь. Схема устройства, работающего по этому методу, изображена на рис. 92. После включения обмотки образца в цепь высокочастотного генератора (при этом переключатель ставят в положение при помощи переменной индуктивности и емкости С настраивают цепь на резонанс, наступление которого определяется наблюдением показаний амперметра А. Затем переключатель перебрасывают в положение 2, включая вместо исследуемого образца известную переменную индуктивность и известное переменное активное сопротивление Цепь опять настраивают на резонанс. В момент резонанса выполняется равенство

где индуктивность исследуемого образца.

Магнитную индукцию в образце рассчитывают по формуле

где ток, измеряемый амперметром число витков обмотки образца, площадь сечения образца Для определения полных потерь на гистерезис и вихревые токи используют формулу

где сопротивление в цепи индуктивности омическое сопротивление индуктивности сопротивление обмотки образца.

Разделение потерь на гистерезис и вихревые токи. Если нужно произвести разделение полных потерь на потери гистерезиса и потери на вихревые токи, то необходимо знать полные потери для двух значений частот. Известно, что для образцов небольшой толщины, когда можно пренебречь поверхностным эффектом, потери гистерезиса зависят от первой степени частоты, а потери на вихревые токи — от второй степени частоты, т. е. справедливы равенства:

где соответственно коэффициенты потерь гистерезиса и потерь на вихревые токи, V — объем образца, максимальное значение индукции, а — показатель, зависящий от материала образца, равный

Таким образом, полные потери можно представить в виде суммы

Разделив обе части равенства (12.35) на частоту, получим следующее выражение:

Построив зависимость вида будем иметь прямую линию. Пересечение продолжения прямой с осью ординат даст значение величины коэффициента а наклон этой прямой определит значение коэффициента

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление