Главная > Математика > Курс математического анализа
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2.2. Определение неравенства

Зададим два числа определяемых бесконечными десятичными дробями, не имеющими периода 9. Будем считать, что они равны между собой тогда и только тогда, когда их знаки одинаковы и

Для положительных по определеннию или, что все равно, если или если найдется такой индекс (целое неотрицательное число) I, что

Однако верно утверждение, независимо от того, будут ли дроби иметь период 9 или нет: если или, общее, есуш то выполняется неравенство а

В самом деле,

По определению или в зависимости от того, будет ли а положительным или отрицательным; далее, по определению если или если

Если число то по определению и абсолютная величина Таким образом,

Приведенные определения согласованы с соответствующими определениями для рациональных чисел.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление