Главная > Математика > Курс математического анализа
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 9.16. Формула Тейлора с остатком в интегральной форме

Пусть функция имеет на некотором интервале, содержащем в себе точку а, непрерывную кусочно гладкую производную порядка включительно. Тогда на указанном интервале существует, за исключением конечного числа точек, производная представляющая собой кусочно непрерывную функцию (см. § 5.15). Для любого значения х из этого интервала имеет место формула Тейлора с остаточным членом в интегральной форме:

Действительно, последовательное интегрирование по частям дает

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление