Главная > Математика > Курс математического анализа
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 8.7. Интегрирование алгебраических иррациональностей

Рациональную функцию от (букв конечное число) будем обозначать символом Она является результатом применения к арифметических операций (сложения, вычитания, умножения и деления), взятых в конечном числе.

Интеграл

где — рациональные числа, имеющие общий наименьший знаменатель при помощи подстановки

сводится к интегралу от рациональной функции. В самом деле, есть рациональная функция, а вместе с ней рациональна и ее производная Поэтому, обозначая через числители (целые числа) соответственно дробей приведенных к общему знаменателю получим, что интеграл (1) после подстановки (2) сводится к следующему:

где рациональная функция от

Примеры.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление