ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

1. Камень массой 5 кг, имеющий температуру 200°С, опускают в сосуд, содержащий 9 кг воды при 5°С. Удельная теплоемкость камня 0,20 кал/(г•°С). Нужно найти конечную температуру, не учитывая потери тепла на испарение и через стенки сосуда.

а) Пусть конечная температура равна Тогда количество теплоты, «потерянное» камнем, равно .

б) Количество теплоты, «полученное» водой, равно ккал.

в) Количество теплоты, «потерянное» камнем, равно количеству теплоты, полученному водой:

Таким образом, горячий камень немного нагревает холодную воду — она становится чуть теплой.

2. Теплота плавления льда составляет около 80 кал/г, т. е. для таяния 1 г льда требуется 80 кал. Пусть три 100-граммовых кубика льда с температурой 0°С опущены в термос, в котором находится 500 мл чая при температуре 20°С. Сколько льда растает? Считайте, что чай некрепкий и имеет такую же удельную теплоемкость, как и вода, т. е. 1,0 кал/(г•°С).

а) Предположим, что весь лед растаял. Это потребует 300 г• 80 кал/г = 24 000 кал.

б) Если 24 000 кал отнять у 500 г воды, то температура изменится следующим образом:

Ясно, что весь лед растаять не может, так как температура не может быть ниже 0°С.

в) Пусть М — масса растаявшего льда.

Таким образом, 125 г льда растет, а 300—125 = 175 г льда останется.