МЕХАНИКА И ПРОИСХОЖДЕНИЕ ПОНЯТИЯ ЭНЕРГИИ

Рассмотрим груз массой m, подвешенный на расстоянии над поверхностью. Он имеет возможность («потенцию») совершить работу при падении на землю.

Например, можно, используя канат и блок, поднять с помощью данного груза другой груз. Поэтому мы говорим, что благодаря своему положению в гравитационном поле Земли наш груз обладает потенциальной энергией (ПЭ), равной где mg — сила, действующая в гравитационном поле Земли на массу m. Предположим, что мы никак не ограничиваем движение груза и он падает свободно, не совершая никакой работы. Мы найдем, как установил Галилей, что груз будет испытывать ускорение, величина которого определяется постоянной g, и падать все быстрее и быстрее, пока не ударится о Землю. В момент удара груз больше не будет иметь гравитационной потенциальной энергии (ГПЭ). Однако он будет обладать кинетической энергией (КЭ), обусловленной движением и равной где конечная скорость в момент удара. Кинетическая энергия также может переходить в работу. Это согласуется с повседневным опытом: например, шарик, ударившийся о поверхность, отскакивает на высоту, которая зависит от его скорости и массы (т. е. кинетической энергии) и его упругости. Таким образом, наличие у шарика кинетической энергии способно привести к поднятию груза на некоторую высоту, т. е. к совершению работы. (Конечно, если шарик поднимает только сам себя, никакой работы он не совершает, так как взаимодействие между ним и окружающей средой после того, как он оторвался от поверхности, отсутствует.)

Значение всех этих понятий проявляется, когда мы идеализируем ситуацию. Во-первых, будем считать, что система, состоящая из груза и поверхности, изолирована, т. е. между нею и средой нет никаких взаимодействий, т. е. отсутствует теплообмен и не совершается работа. Во-вторых, мы считаем систему консервативной, т. е. требуем отсутствия любых процессов трения и диссипации. Тогда мы можем сказать, что кинетическая энергия в момент удара о землю равна первоначальной потенциальной энергии. Фактически в любой момент во время падения груза сумма его кинетической и потенциальной (mgh) энергий постоянна:

Может возникнуть следующий вопрос: в какой форме существует энергия в течение конечного времени, когда абсолютно упругий шарик остается неподвижным при отскакивании от абсолютно упругой поверхности (рис. 7.2)? Шарик находится в самом нижнем положении, поэтому он не обладает гравитационной потенциальной энергией. Он не имеет скорости, поэтому его кинетическая энергия равна нулю.

Рис. 7.2. Полная энергия подпрыгивающего шарика сохраняется. ПЭ — потенциальная энергия (гравитационная), КЭ — кинетическая энергия, ЭУД — энергия упругой деформации (потенциальной энергией такого рода обладает сжатая пружина или растянутая резиновая лента).

Однако существует так называемая энергия упругой деформации (ЭУД) - форма потенциальной энергии, примером которой может служить энергия сжатой пружины или согнутого лука. В течение короткого времени полная энергия системы сохраняется в шарике и в поверхности. Она равна произведениям напряжений (которые являются силами) на деформации (которые представляют собой смещения) и связана с упругой деформацией шарика и поверхности при ударе. Во время отскока шарика он и поверхность восстанавливают свою первоначальную форму, и ЭУД превращается в КЭ, которая поднимает шарик снова на первоначальную высоту, где КЭ переходит в ГПЭ.