Главная > Схемотехника > Общая электротехника с основами электроники
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

6-3. Цепь с индуктивностью

а) Напряжение и ток

При токе а цепи с индуктивностью (рис. 6-4) в ней индуктируется э. д. с. самоиндукции (3-37)

Если цепь с индуктивностью обладает ничтожно малым сопротивлением то по второму закону Кирхгофа

откуда напряжение на зажимах цепи

Рис. 6-4. Цепь с индуктивностью.

Следовательно, приложенное к цепи напряжение вызывает в ней такой ток, магнитное поле которого при своем изменении в каждый момент времени индуктирует э. д. с. самоиндукции, равную по величине и противоположную по направлению приложенному напряжению, т. е. уравновешивающую это напряжение (рис. 6-5 и 6-6).

Из уравнения (6-4) и рис. 6-5 и 6-6 следует, что ток отстает по фазе от напряжения на периода (на ) или опережает по фазе э. д. с. на периода. Это - вызывается тем, что индуктированная э. д. с. Пропорциональна скорости изменения тока по времени. При прохождении тока верез максимальное значение, когда скорость изменения его равна нулю, э. д. с, также равна нулю; при прохождении тока через у левое значение, когда скорость изменения его наибольшая, э. д. с. . По закону Ленца при положительном приращении тока ) э. д. с. направлена встречно току, и наоборот, при отрицательном приращении тока э. д. с. направлена одинаково с током.

Рис. 6-5. Графики тока, магнитного потока, напряжения и мощности цепи с индуктивностью.

Рис. 6-6. Векторная диаграммма цепи с индуктивностью.

Поэтому, например, в течение первой четверти периода (рис. 6-5) при нарастании тока э. д. с. отрицательна, а в течение второй четверти периода, при убываний тока э. д. с. положительна,

б) Индуктивное сопротивление

Из (6-3) и (6-4) следует, что

откуда напишем закон Ома для амплитудных значений:

Разделив на написанное выражение, получим закон Ома для действующих значений:

Величина отношения напряжения к току цепи

называется реактивным сопротивлением индуктивности, или, короче, индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление пропорционально величине индуктивности и частоте тока. При постоянном токе оно равно нулю.

в) Мощность

Мгновенная мощность цепи с индуктивностью

Мощность изменяется с двойной частотой (рис. 6-5), 2 раза в течение периода достигая положительного максимума и 2 раза достигая такого же по величине отрицательного максимума.

При нарастании тока, а следовательно и магнитного потока (первая и третья четверти периода, рис. 6-5) независимо от его направления, происходит накопление энергии магнитного поля от нуля до. максимального значения (§ 3-39):

которая получается от генератора; таким образом, цепь работает в режиме потребителяг что соответствует положительному значению мощности цепи.

При уменьшении тока, а следовательно и магнитного потока (вторая и четвертая четверти периода, рис. 6-5), происходит уменьшение энергии магнитного поля от максимального значения до нуля, которая возвращается цепью генератору. Таким образом, в эти части периода цепь работает в режиме генератора, что соответствует отрицательному значению мощности цепи с индуктивностью.

Активная мощность Р в цепи с индуктивностью равна нулю.

Максимальное значение мощности Q в цепи с индуктивностью принято называть реактивной мощностью.

Из (6-9) следует, что

Единица измерения реактивной мощности носит название вольт-ампер реактивный (вар).

Пример 6-1. Цепь с индуктивностью 0,02 Г включена под напряжение 127 В и частотой 50 Гц.

1. Определить индуктивное сопротивление цепи, ток и реактивную мощность.

Решение.

2. Определить реактивное сопротивление индуктивности и ток в цепи при частоте 1 000 Гц.

Решение.

г) Зависимость напряжения на индуктивности от магнитного потока

В некоторых случаях расчета цепей переменного тока напряжение на индуктивности удобно выразить через магнитный поток.

Если все витки катушки (контура) пронизываются одним магнитным потоком, то амплитуда потокосцепления самоиндукции

В этом случае э. д. с. самоиндукции и равное ей по величине напряжение на зажимах

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление