Главная > Разное > Теория и применение цифровой обработки сигналов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

7.3. Двумерные системы

Основная теорема о свертке для линейных систем с постоянными параметрами остается в силе и для двумерных систем. Это означает, что если на вход ЛПП-системы с импульсной характеристикой поступает последовательность , то последовательность на выходе системы можно найти следующим образом:

В большинстве случаев (за исключением простейших) использовать эти формулы весьма непросто. Чтобы показать это, рассмотрим следующий пример:

Пример 1. Дана ЛПП-система с импульсной характеристикой

Входная последовательность имеет вид

Необходимо найти последовательность на выходе системы.

Решение. Используя формулы (7.8) и (7.9), получим

Вычисление суммы в правой части осложняется тем, что член нельзя представить произведением вида . Таким образом, при нахождении двумерную сумму приходится вычислять непосредственным сложением всех ее членов.

Чтобы закончить рассмотрение примера, выполним это суммирование:

Сложность вычисления свертки даже в простых случаях дает некоторое представление о тех трудностях, с которыми приходится сталкиваться при работе с двумерными системами.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление