Главная > Разное > Теория и применение цифровой обработки сигналов
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4.4. Расчет цифровых фильтров по фильтрам непрерывного времени

В предыдущем разделе уже отмечалось, что наиболее распространенным методом расчета БИХ-фильтров является метод дискретизации аналогового фильтра, удовлетворяющего заданным требованиям. При расчете цифровых фильтров нижних и верхних частот, полосовых и режекторных фильтров можно воспользоваться многочисленными методами расчета аналоговых фильтров-прототипов. Хорошо известны такие классы аналоговых фильтров, как фильтры Баттерворта, фильтры Чебышева типа I и II и фильтры Кауэра (называемые также эллиптическими фильтрами). Основные свойства этих фильтров, а также соотношения, используемые в настоящее время для их расчета, будут приведены в разд. 4.9, а сначала рассмотрим несколько методов преобразования (т. е. дискретизации) существующего аналогового фильтра в эквивалентный ему цифровой фильтр.

Предположим, что передаточная функция аналогового фильтра (представляющая собой преобразование Лапласа от импульсной характеристики) равна

                                (4.19)

причем коэффициенты  и  (или, что то же,  и ) известны. Дифференциальное уравнение фильтра имеет вид

,                              (4.20)

где  и  — колебания на входе и выходе фильтра соответственно. Наиболее распространенными методами дискретизации аналогового фильтра с передаточной функцией (4.19) являются следующие:

1) метод отображения дифференциалов;

2) метод инвариантного преобразования импульсной характеристики;

3) метод билинейного преобразования;

4) метод согласованного -преобразования.

В последующих разделах все эти методы будут подробно рассмотрены.

 

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление