Главная > Физика > Сопротивление материалов (Работнов Ю.Н.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 155. Расчет винтовых пружин.

Простой пример применения теоремы Кастильяно к определению перемещений — это расчет винтовой пружины. Приводя направленную по оси силу центру тяжести сечения (рис. 231), получим пару с моментом . Разлагая момент этой пары на направление касательной к винтовой линии и перпендикулярное, найдем крутящий момент

и изгибающий момент

Здесь — угол подъема витка.

Рис. 231.

Так как моменты всюду постоянны, то формулы (154.4) и (154.5) дадут:

Перемещение точки приложения силы, то есть вытяжка пружины:

Расчет пружины на прочность в случае, если сечение круглое, производится так. Наибольшее напряжение изгиба

Наибольшее напряжение кручения

На практике обычно применяются пружины с малым углом подъема винта. Для таких пружин можно пренебречь нормальными напряжениями и принять . В формуле (155.1) можно также положить .

Получим:

и

Допускаемое напряжение для пружин берут иногда очень большим, имея в виду высокие механические характеристики применяемой проволоки.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление