Главная > Физика > Сопротивление материалов (Работнов Ю.Н.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 188. Влияние концентрации напряжений на усталостную прочность.

Концентрация напряжений оказывает очень существенное влияние на усталостную прочность. Это и понятно: усталостное разрушение происходит без заметной пластической деформации, поэтому напряжения в месте концентрации не выравниваются. Однако знание теоретического коэффициента концентрации а еще не позволяет судить об усталостной прочности.

Определяя предел выносливости при симметричном цикле для образца с концентратором напряжений и для гладкого образца, мы найдем, что в первом случае предел выносливости будет меньше в раз. Величина называется эффективным коэффициентом концентрации, при этом всегда

Это следует, в частности, из того, что напряженное состояние в месте концентрации является сложным, поэтому величина а, представляющая собою увеличение лишь одного из напряжений, не может полностью характеризовать прочность. Далее, при напряжениях меньших, чем предел упругости, все же возникают пластические деформации, и при переменных нагрузках может произойти накопление пластической деформации, изменяющее напряженное состояние. Область концентрации напряжений занимает весьма малый объем, поэтому существенную роль играет масштабный эффект. Существуют и другие объяснения того факта, что эффективный коэффициент концентрации меньше теоретического, мы не будем на них останавливаться.

Величины эффективных коэффициентов концентрации для разных материалов и разных концентраторов напряжений приводятся в справочной литературе. Для ориентировочной оценки можно пользоваться следующей формулой:

Величина q называется коэффициентом чувствительности материала к концентрации напряжений; для конструкционных сталей его следует выбирать в пределах от 0,6 до 0,8.

Заметим, что чугун совершенно нечувствителен к концентрации напряжений, для него . Это объясняется тем, что чугун пронизан пластинками графита, которые являются источником чрезвычайно сильной внутренней концентрации напряжений, по сравнению с ней концентрация, вызванная формой изделия, никакой роли не играет.

Зная коэффициент концентрации а, мы имеем возможность произвести расчет на прочность изделия, работающего при симметричном цикле изменения напряжения. Условие прочности будет следующее:

При статической нагрузке коэффициент концентрации совершенно не учитывается. Если напряжение изменяется по несимметричному циклу, весь эффект концентрации напряжений относят к переменной составляющей напряжения умножая ее на . Поэтому формула (187.5) заменится следующей:

(188.1)

Если расчет ведется по более точным формулам (187.7) и (187.8), то вторая из них остается без изменения, тогда как первая заменяется следующей:

(188.2)

Усталостная прочность в сильной степени зависит от состояния поверхности; обычно образцы для определения предела выносливости полируются. Если образец сохцанил на поверхности следы токарной обработки, предел выносливости его будет ниже. Таким образом, шероховатость поверхности играет ту же роль, что и концентрация напряжений. Для количественной оценки этого влияния можно ввести коэффициент, аналогичный коэффициенту концентрации. Для поверхности, обработанной резцом, соответствующий коэффициент может достигать значения 1,25. С другой стороны, упрочнение поверхности путем создания поверхностного наклепа (обкатка, дробеструйная обработка), цианирования и поверхностной закалки повышает предел выносливости.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление