Главная > Физика > Сопротивление материалов (Работнов Ю.Н.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 192. Длительное разрушение.

При расчете на ползучесть нужно обеспечить либо отсутствие в изделии слишком больших деформаций, нарушающих его конструктивную функцию, либо прочность в прямом смысле слова.

Для суждения о прочности в условиях ползучести достаточно бывает определить время до разрыва при заданном напряжении. Повторяя испытания при различных напряжениях, можно построить кривую длительной прочности (рис. 289).

Рис. 289.

По оси ординат откладывается напряжение (обычно условное, отнесенное к первоначальной площади сечения образца), по оси абсцисс — время до разрыва. По кривой длительной прочности можно определить так называемый предел длительной прочности то есть напряжение, вызывающее разрушение по истечении условно выбранного времени т. Так, в авиационном моторостроении, как уже отмечалось, обычно время принимается равным 100 часам и предел длительной прочности обозначается Кривые длительной прочности бывает удобно строить в логарифмических координатах (рис. 290), где они достаточно хорошо аппроксимируются прямыми.

Рис. 290.

Типичной является изображенная на этом рисунке диаграмма, состоящая из двух прямых с различным наклоном. Первый, круто падающий участок, соответствует внутризеренному разрушению, второй участок — разрушению по границам зерен. Для определения предела длительной прочности при больших значениях необходимо получить достаточно отчетливо второй прямолинейный участок, после чего можно экстраполировать, продолжая прямую так, как показано пунктиром. Переход от одного прямолинейного участка ко второму не всегда бывает выражен ярко, иногда этот переход оказывается более плавным, как показано на чертеже также пунктиром. При высоком уровне напряжений, когда разрыв происходит за несколько минут, разрушение носит пластический характер и время до разрушения можно приблизительно подсчитать следующим образом (Хофф).

Будем рассматривать конечные деформации растягиваемого стержня; тогда за меру деформации естественно принять логарифмическую деформацию

Здесь — начальная длина, — длина в процессе деформации, . Скорость деформации

Обозначая через истинное напряжение, через — напряжение, отнесенное к первоначальной площади поперечного сечения, заметим, что при постоянной силе

Отсюда

При этом мы воспользовались условием неизменности объема стержня, а именно тем, что

Будем считать, что скорость деформации зависит от напряжения по степенному закону:

или

Разделим переменные:

(192.1)

При было за конечное время стержень приобретет бесконечно большое удлинение; это следует из того, что интеграл от левой части в пределах от до — равен конечной величине

Выполняя интегрирование, найдем:

(192.2)

Это — уравнение кривой длительной прочности при пластическом разрушении от ползучести. На самом деле разрыв происходит при некотором конечном значении но процесс ползучести, описываемый уравнением (192.1), очень сильно ускоряется с ростом деформации, и время, когда деформация достигает 15—20%, что обычно для момента разрушения, мало отличается от времени, при котором деформация стремится к бесконечности.

При малых напряжениях и, следовательно, больших временах до разрушения последнее происходит главным образом за счет развития внутренних трещин и носит хрупкий характер. График зависимости удлинения в момент разрыва от времени до разрушения изображен на рис. 291. Пластический материал, который при кратковременном разрыве обнаруживает деформацию порядка 15—20%, разрушается в условиях длительной службы без заметной пластической деформации. С образованием трещин связано ускорение ползучести в третьем периоде.

Рис. 291.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление