Главная > Физика > Сопротивление материалов (Работнов Ю.Н.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 19. Расчеты на прочность при растижении и сжатии.

Величину напряжения в растянутом или сжатом стержне обычно принимают за основной критерий для суждения о прочности той конструкции, элементом которой служит данный стержень. Поэтому расчет фермы, например, сводится к тому, чтобы определить усилия во всех элементах и, зная площади сечений, найти напряжения по формуле

Величину действующего напряжения сравнивают с так называемым допускаемым напряжением, которое принято обозначать буквой а в прямых скобках; условие обеспечения прочности будет

Допускаемое напряжение выбирается в зависимости от материала и условий службы данного сооружения. Если речь идет о пластическом материале, например стали, то, очевидно, допускаемое напряжение не должно превышать предела текучести. В то же время допускаемое напряжение нельзя принимать равным пределу текучести, необходимо иметь некоторый запас прочности на случай перегрузок в процессе эксплуатации, неточного изготовления стержня (сечение меньше, чем предусмотрено чертежом), отклонения свойств примененного материала от тех свойств, которые установлены при испытании образца, и так далее. Поэтому для пластических материалов принимают:

Здесь — коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести; этот коэффициент всегда больше, чем единица. В строительных металлических конструкциях, например, обычно .

Хрупкие материалы, такие как чугун, бетон, естественные и искусственные камни и другие, не обнаруживают заметных остаточных деформаций, они разрушаются сразу, лишь только напряжение достигнет величины так называемого предела прочности или временного сопротивления . Для таких материалов

Здесь — запас прочности по отношению к временному сопротивлению.

Вообще, если принять условно за разрушающее напряжение то напряжение, при котором становится невозможным выполнение конструктивной функции изделия, то допускаемое напряжение есть результат деления разрушающего напряжения на коэффициент запаса прочности.

Вопросу о рациональном выборе коэффициента запаса прочности посвящена обширная литература. Важность его чрезвычайно велика, так так снижение коэффициента запаса означает экономию материала и расширение технических возможностей. Мы вернемся к этому вопросу впоследствии, а пока заметим, что для строительных конструкций нормы допускаемых напряжений узаконены и являются обязательными при всяком строительном проектировании.

В машиностроении, вследствие большого разнообразия применяемых материалов и типов нагрузки, узаконенные общеобязательные нормы отсутствуют, однако отдельные ведомства, крупные заводы и проектные организации обычно имеют свои нормы допускаемых напряжений, которые вырабатываются с учетом производственного опыта.

Если допускаемое напряжение известно, то расчет на прочность сводится к обеспечению выполнения неравенств:

Заметим, что расчет на прочность при сжатии по приводимой формуле действителен только для коротких стержней; желая рассчитывать по этой формуле длинные стержни, нужно значительно уменьшать величину допускаемого напряжения (см. гл. XII, § 142).

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление