Главная > Физика > Сопротивление материалов (Работнов Ю.Н.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 61. Диаграмма растяжения мягкой стали.

Рассмотрим теперь диаграмму зависимости между силой и деформацией в целом. В качестве наиболее типичного материала выберем мягкую сталь с небольшим содержанием углерода. Будем откладывать по оси ординат силу, поделенную на первоначальную площадь поперечного сечения, по оси абсцисс — удлинение, отнесенное к первоначальной длине. В результате получим диаграмму, изображенную на рис. 74.

Рис. 74.

Горизонтальный участок диаграммы называется участком текучести, а соответствующее напряжение — пределом текучести . В начале участка текучести на диаграмме часто появляется зуб, напряжение поднимается выше предела текучести, причем деформация приблизительно следует закону Гука, а потом падает до величины и сохраняет на площадке текучести постоянное значение. После того как достигнута точка В на диаграмме, нагрузка начинает возрастать, материал вновь приобретает способность сопротивляться пластической деформации. Это явление носит название упрочнения. До точки С на диаграмме удлинение происходит равномерно, первоначально цилиндрический образец сохраняет цилиндрическую форму, утоньшаясь с ростом удлинения. Достижение силой максимального значения в точке С связано с появлением шейки, то есть местного сужения образца. Начиная с этого момента, все растяжение локализируется в области шейки; сечение в середине шейки быстро уменьшается, настолько быстро, что, хотя напряжение продолжает расти, растягивающая сила убывает. Таким образом, падение диаграммы после точки С не означает, что способность материала сопротивляться деформации уменьшается, наоборот, сопротивление продолжает расти, но эффект уменьшения площади сечения оказывается преобладающим. Вне области шейки при уменьшении силы падают и напряжения, поэтому после достижения точки С значительная часть длины образца не подвергается дальнейшей деформации. Наконец, в точке D происходит разрыв образца. Сила, соответствующая точке С, называется разрушающей силой, частное от деления разрушающей силы на первоначальную площадь поперечного сечения называется временным сопротивлением или пределом прочности . Нужно заметить, что не есть напряжение, при котором происходит разрыв; для определения последнего следовало бы разделить силу, соответствующую точке D, на площадь сечения шейки в момент разрыва. Эта величина больше, чем временное сопротивление, но и ее нельзя принять за физическую характеристику прочности, так как в шейке напряженное состояние является сложным.

Временное сопротивление вообще не является напряжением, так как оно определяется по первоначальной площади сечения, а к моменту достижения точки С сечение образца успевает существенно уменьшиться. Таким образом, временное сопротивление — это условная характеристика, являющаяся суммарным выражением целого ряда физических свойств. Процесс образования шейки можно трактовать как процесс потери устойчивости равномерного течения металла, малые отклонения от идеальной геометрической формы до достижения точки временного сопротивления мало сказываются на процессе деформирования, тогда как после достижения этой точки эти малые случайные отклонения неизбежно растут и приводят к образованию шейки.

Временное сопротивление чрезвычайно просто определяется на опыте, для этого не нужно измерять деформации, достаточно разорвать образец на машине и отметить при этом максимальное достигнутое значение силы. Поэтому до настоящего времени эта характеристика является основной для суждения о прочности металла и до недавнего времени величины допускаемых напряжений устанавливались в зависимости от временного сопротивления.

Вторая важная характеристика — это относительное удлинение при разрыве, то есть абсцисса точки D. Важность этой характеристики уже была указана выше, в § 58. Высококачественные легированные стали тем и отличаются от простых углеродистых, что при высоком временном сопротивлении они обнаруживают большое удлинение при разрыве.

Строя диаграмму растяжения, подобную изображенной на рис. 74, мы не вправе называть величину, откладываемую по оси ординат, напряжением, так как площадь поперечного сечения образца меняется в процессе растяжения. Величина, откладываемая по оси абсцисс, также не может быть названа, строго говоря, относительным удлинением, так как после точки С все удлинение локализируется в области шейки и отнесение его к общей первоначальной длине образца теряет смысл. Истинной диаграммой растяжения, в отличие от приведенной на рис. 74 условной диаграммы, называется диаграмма зависимости между напряжением и относительной деформацией. Для построения такой диаграммы необходимо относить силу каждый раз к фактической площади поперечного сечения. До точки С построение истинной диаграммы не встречает принципиальных затруднений, удлинение определяется обычным способом, наряду с измерением деформации производится измерение поперечных размеров образца и производится соответствующий перерасчет. Истинная диаграмма, показанная на рис. 75, идет всегда выше условной, приведенной на том же чертеже пунктиром. В точке С, соответствующей точке С условной диаграммы, касательная к истинной диаграмме не становится горизонтальной, в соответствии с тем, что было сказано выше.

Для дальнейшего построения приходится прибегать к гипотезам, относящимся к распределению напряжений и деформаций в шейке; таким образом, часть истинной диаграммы после точки С получается не как результат прямого эксперимента, а на основе некоторого пересчета. Метод подобного пересчета предложил Н. Н. Давиденков.

Рис. 75.

Другая возможность построения диаграммы растяжения, связывающей не условные, а истинные (с известным приближением) напряжения и деформации, заключается в том, что по оси абсцисс откладывается не удлинение в направлении действия растягивающей силы, а поперечная деформация. За меру поперечной деформации принимают относительное уменьшение площади поперечного сечения образца:

Здесь — первоначальная площадь поперечного сечения образца, F — минимальная площадь поперечного сечения деформированного образца. Пока удлинение равномерно, величины связаны между собою следующим образом:

Это легко установить, воспользовавшись условием неизменности объема (изменение объема происходит только за счет упругой деформации, а ею можно пренебречь, когда удлинение велико).

Рис. 76.

Для большинства металлов диаграмма а — от точки С, соответствующей образованию шейки, почти до точки разрыва D (рис. 76) является прямолинейной. Диаграмма характеризует зависимость истинного напряжения от истинной деформации при растяжении лучше, чем условная диаграмма, но и она не отражает сложного характера напряженного состояния в шейке.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление