Главная > Физика > Сопротивление материалов (Работнов Ю.Н.)
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 68. Движение и равновесие дислокаций.

В предыдущем параграфе мы упоминали об энергии дислокаций. Мы не сможем, оставаясь в рамках элементарных представлений, вычислить величину энергии, но соображения теории размерностей позволяют нам определить эту энергию с точностью до числового множителя. В неограниченном упругом теле, каким можно считать достаточно большой кристалл, единственным линейным размером, связанным с дислокацией, является величина смещения краев разреза. Будем называть эту величину вектором Бюргерса и обозначать через . Вектор Бюргерса всегда кратен междуатомному расстоянию, но не обязательно равен ему. Действительно, можно представить себе дислокации, образованные путем удаления или добавления не одного только атомного слоя, но любого количества атомных слоев.

Упругие свойства материала характеризуются одной размерной упругой постоянной, например модулем сдвига G. Размерность его — сила на единицу площади. Размерность энергии дислокации W, приходящейся на единицу длины, есть размерность силы. Единственная комбинация из G и имеющая размерность силы, будет . Таким образом,

Имеются различные оценки для коэффициента в этой формуле. По-видимому, достаточно точной оценкой является . Таким образом,

Полученное выражение для энергии позволяет сделать некоторые заключения о взаимодействии дислокаций. Рассмотрим две положительные дислокации в одной плоскости скольжения (рис. 92). Если эти дислокации достаточно удалены друг от друга, они практически не взаимодействуют между собою и общая энергия двух дислокаций равна сумме их энергий, то есть . При сближении дислокаций появляется энергия взаимодействия и общая энергия системы изменяется. Когда расстояние между дислокациями станет равно нулю, они сольются в одну дислокацию с удвоенным вектором Бюргерса, энергия которой равна . Таким образом, чтобы сблизить две дислокации одного знака, необходимо затратить дополнительную работу. Отсюда можно сделать вывод, что одноименные дислокации в общей плоскости скольжения отталкиваются. Аналогичным образом две разноименные дислокации притягиваются, стремясь слиться и уничтожить друг друга.

Рис. 92.

Итак, движение дислокаций может являться следствием их взаимодействия между собою. Более сложная картина такого взаимодействия получается в том случае, когда дислокации находятся в разных плоскостях скольжения и оси их непараллельны.

Дислокации могут двигаться также под действием внешних сил, вызывающих в теле напряженное состояние, что и является причиной пластической деформации. Представим себе, что к блоку, содержащему дислокацию, приложены касательные напряжения, как ноказано на рис. 93.

Рис. 93.

Перемещение дислокации в положение С означает, что на отрезке СС произведен дополнительный разрез и края его сдвинуты в направлении, указанном стрелками.

Рис. 94.

При этом внешние силы производят положительную работу, следовательно, помогают такому движению. Дойдя до конца блока, дислокация выйдет на поверхность, при этом окажется, что верхняя половина блока сдвинута относительно нижней на величину вектора Бюргерса. В этом состоит элементарный акт пластической деформации. Отрицательная дислокация (рис. 94) в аналогичных условиях будет двигаться влево, результатом выхода ее за пределы блока будет такая же пластическая деформация сдвига.

До сих пор мы считали, что единичная дислокация в ненапряженном кристалле не испытывает никакого сопротивления своему движению. На самом деле кристалл имеет конечные размеры и в свою очередь разбивается на субмикроскопические блоки, границы которых в настоящее время рассматривают как некоторые образования, составленные из дислокаций. В зависимости от расстояния до границы энергия дислокации меняется; таким образом, границы являются препятствиями для движения дислокаций. Движению дислокаций могут мешать другие дислокации в той же или иных плоскостях скольжения, внедренные атомы или вакансии, субмикроскопические выделения разного рода. Наконец, имеется еще одна категория сил, препятствующих движению дислокаций даже в идеальной кристаллической решетке. Центр дислокации С при движении дислокации может совпадать с одним из атомов решетки или может находиться между ними. Оказывается, что энергия дислокации зависит от положения центра. Очевидно, что перемещение дислокации на одно междуатомное расстояние полностью восстанавливает картину, но для того, чтобы произвести такое перемещение, нужно преодолеть некоторый энергетический барьер; дело обстоит так, как есля бы существовали некоторые силы, препятствующие движению дислокаций. Эти силы называются силами Пайерлса, величина их в сильной степени зависит от расположения атомов в кристаллической решетке. Для площадей наиболее плотной упаковки атомов и для направлений, соответствующих наименьшему расстоянию между атомами, силы Пайерлса оказываются наименьшими, для других кристаллических плоскостей и направлений величина их во много раз больше. Этим и объясняется то, что в кристаллах пластические деформации происходят по определенным системам скольжения, как было указано выше.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление