Главная > Физика > Курс общей физики, Т.2
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 92. Переменный ток

Описанные в предыдущем параграфе установившиеся вынужденные колебания можно рассматривать как протекание в цепи, обладающей емкостью, индуктивностью и активным сопротивлением, переменного тока, обусловленного переменным напряжением

Согласно формулам (91.7), (91.8) и (91.9) этот ток изменяете по закону

Амплитуда тока определяется амплитудой напряжения параметрами цепи С, L, R и частотой :

Ток отстает по фазе от напряжения на угол , который завиеит от параметров цепи и частоты:

В случае, когда , ток фактически опережает напряжение. Стоящее в знаменателе формулы (92.3) выражение

называется полным электрическим сопротивлением или импедансом.

Если цепь состоит из одного лишь активного сопротивления R, уравнение закона Ома имеет вид

Отсюда следует, что ток в этом случае изменяется в фазе с напряжением, а амплитуда силы тока равна

Сравнение этого выражения с (92.3) показывает, что замена конденсатора закороченным участком цепи означает переход не к .

Всякая реальная цепь обладает конечными R, L и С. В отдельных случаях некоторые из этих параметров бывают таковы, что их влиянием на ток можно пренебречь. Допустим, что R цепи можно положить равным нулю, а С — равным бесконечности. Тогда из формул (92.3) и (92.4) следует, что

а (соответственно ).

Величину

называют реактивным индуктивным сопротивлением или просто индуктивным сопротивлением цепи. Если L выразить в генри, а то будет выражено в омах. Из (92.7) следует, что индуктивное сопротивление растет с частотой Постоянному току индуктивность не оказывает сопротивления.

Ток в индуктивности отстает от напряжения на Соответственно напряжение на индуктивности опережает ток на (см. рис. 91.2):

Теперь допустим, что можно положить равными нулю R и L. Тогда согласно формулам (92.3) и (92.4)

. Величину

называют реактивным емкостным сопротивление или просто емкостным сопротивлением. Если С выразить в фарадах, а то будет выражено в омах. Из (92.9) следует, что емкостное сопротивление убывает с частотой. Для постоянного тока — постоянный ток через конденсатор течь не может. Поскольку ток, текущий через конденсатор, опережает напряжение на Соответственно напряжение на конденсаторе отстает от тока на (см. рис. 91.2).

Наконец, допустим, что можно положить R равным нулю. В этом случае формула (92.3) переходит в

(92.10)

Величина

(92.11)

называется реактивным сопротивлением или реактансом.

Формулы (92.4) и (92.5) можно представить в виде

Таким образом, если значения сопротивлений R и X отложить вдоль катетов треугольника, то длина гипотенузы будет численно равна Z (см. рис. 91.2).

Найдем мощность, выделяемую в цепи переменного тока. Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:

Воспользовавшись формулой

выражению (92.12) можно придать вид

(92.13)

Практический интерес представляет среднее но времени значение которое мы обозначим просто А Так как среднее значение равно нулю,

(92.14)

Из (92.13) следует, что мгновенная мощность колеблется около среднего значения с частотой, в два раза превышающей частоту тока (рис. 92.1)

В соответствии с формулой (92.4)

(92.15)

Подставив это значение соэф в формулу (92.14) и учтя, что , получим

(92.16)

Рис. 92.1.

Такую же мощность развивает постоянный ток, сила которого равна

(92.17)

Величина (92.17) называется действующим (или эффективным) значением силы тока. Аналогично величина

(92.18)

называется действующим значением напряжения.

Выражение средней мощности через действующие значения силы тока и напряжения имеет вид

(92.19)

Входящий в это выражение множитель называют коэффициентом мощности. В технике стремятся сделать соэф как можно большим. При малом соэф для выделения в цепи необходимой мощности нужно пропускать ток большей силы, что приводит к возрастанию потерь в подводящих проводах.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление