Задачи

1. Найти коэффициент радиационной рекомбинации с захватом электрона на основное состояние атома водорода при температурах потенциал ионизации атома водорода).

Решение. Сечение рекомбинации медленного электрона с неподвижным протоном на основной уровень водородного атома есть

где — скорость электрона, — боровский радиус (см. IV, § 56, формулы (56,13), (56,14)). Среднее значение . В результате получим согласно (24,3):

2. Определить коэффициент рекомбинации согласно (24,13), пренебрегая влиянием связи электрона в возбужденном атоме на процесс его столкновения с невозбужденным атомом и полагая транспортное сечение этих столкновений независящим от скорости.

Решение. «Коэффициент диффузии» вычисляется аналогично тому, как это делалось в § 22, и равен

Здесь N — плотность атомов в газе, m — масса электрона, — относительная скорость возбужденного и невозбужденного атомов. Скорости распределены по Максвеллу с приведенной массой , где М — масса атома) в качестве массы частицы; поэтому Далее, в (1) есть импульс электрона в поле иона; усреднение производится по области фазового пространства электрона отвечающей заданному значению

При находим

Таким образом,

и затем вычисление по (24,13) дает окончательно

Пренебрежение связью электрона в атоме законно, если частота возмущения, создаваемого атомом вблизи электрона — атомные размеры), велика по сравнению с частотой обращения электрона с энергией Отсюда получается условие