Задачи
1. Найти коэффициент радиационной рекомбинации с захватом электрона на основное состояние атома водорода при температурах
потенциал ионизации атома водорода).
Решение. Сечение рекомбинации медленного электрона с неподвижным протоном на основной уровень водородного атома есть
где
— скорость электрона,
— боровский радиус (см. IV, § 56, формулы (56,13), (56,14)). Среднее значение
. В результате получим согласно (24,3):
2. Определить коэффициент рекомбинации согласно (24,13), пренебрегая влиянием связи электрона в возбужденном атоме на процесс его столкновения с невозбужденным атомом и полагая транспортное сечение этих столкновений независящим от скорости.
Решение. «Коэффициент диффузии»
вычисляется аналогично тому, как это делалось в § 22, и равен
Здесь N — плотность атомов в газе, m — масса электрона,
— относительная скорость возбужденного и невозбужденного атомов. Скорости
распределены по Максвеллу с приведенной массой
, где М — масса атома) в качестве массы частицы; поэтому
Далее,
в (1) есть импульс электрона в поле иона; усреднение
производится по области фазового пространства электрона
отвечающей заданному значению
При
находим
Таким образом,
и затем вычисление по (24,13) дает окончательно
Пренебрежение связью электрона в атоме законно, если частота возмущения, создаваемого атомом вблизи электрона
— атомные размеры), велика по сравнению с частотой обращения электрона с энергией
Отсюда получается условие