Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. X. Физическая кинетика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 42. Передача энергии между электронами и ионами

Большая разница между массами электронов и ионов М затрудняет обмен энергией между ними: при столкновении тяжелой и легкой частиц энергия каждой из них почти не меняется. Поэтому установление равновесия между электронами самими по себе и ионами самими по себе происходит значительно быстрее, чем между электронами и ионами. В результате легко возникает ситуация, в которой электронная и ионная компоненты плазмы имеют каждая свое максвелловское распределение с различными температурами и (обычно превосходит ).

Разность температур электронов и ионов приводит к передаче энергии между обеими компонентами плазмы; определим эту передачу (Л. Д. Ландау, 1936).

Будем временно обозначать величины, относящиеся к ионам и электронам, буквами соответственно без штриха и со штрихом. Изменение энергии ионов (в 1 с в плазмы) дается интегралом

или, интегрируя по частям,

(интеграл по бесконечно удаленной поверхности в импульсном пространстве, как обычно, обращается в нуль).

В суммах (41,3), определяющих потоки электронов и ионов в импульсном пространстве, остаются лишь члены, соответствующие электрон-ионным столкновениям; электрон-электронные и ион-ионные члены для максвелловских распределений обращаются в нуль. Подставив в эти остающиеся члены максвелловские распределения с температурами и , получим для потока ионов:

Но в силу (41,5) имеем сделав эту замену и подставив поток s в (42,1), найдем

Ввиду малости массы электронов, их скорости в среднем велики по сравнению со скоростями ионов. Поэтому в можно положить После этого величины уже не будут зависеть от и в (42,2) можно произвести интегрирование по

Таким образом,

Наконец, подставив сюда согласно ( — заряд ионов) и заметив, что для максвелловского распределения

получим

Это же выражение с обратным знаком дает убыль энергии электронной компоненты плазмы, -dE'/dt. Выразив энергию электронов в единице объема через их температуру согласно и вернувшись к обозначению электронных и ионных величин индексами , напишем окончательно следующее выражение для скорости изменения электронной температуры:

Фигурирующий здесь кулоновский логарифм равен при ,

Величина представляет собой время релаксации для установления электрон-ионного равновесия.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление