Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. IV. Квантовая электродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 50. Излучение атомов. Магнитный тип

Магнитный момент атома по порядку величины дается воровским магнетоном: Эта оценка отличается множителем а от порядка величины электрического дипольного момента: (поскольку , то как и следовало ожидать).

Отсюда следует, что вероятность магнитного дипольного излучения атомом примерно в раз меньше вероятности электрического дипольного излучения (той же частоты). Поэтому магнитное излучение фактически играет роль лишь для переходов, запрещенных правилами отбора электрического случая.

Что касается электрического квадрупольного излучения, то отношение его вероятности к вероятности излучения по порядку величины равно

(квадрупольный момент — энергия атома, — изменение энергии при переходе). Мы видим, что для средних атомных частот (т. е. при вероятности и -излучений имеют одинаковый порядок величины (при условии, разумеется, что то и другое разрешено правилами отбора). Если же (например, для переходов между компонентами тонкой структуры одного и того же терма), то -излучение более вероятно, чем -излучение.

Магнитные дипольные переходы подчинены строгим правилам отбора

В случае -связи возникают дополнительные правила отбора, даже еще более ограничительные, чем в электрическом случае. Последнее обстоятельство связано со специфическим свойством магнитного момента атома, возникающим в результате одинаковости всех частиц в системе (электроны). Именно, оператор магнитного момента атома выражается через операторы его полных орбитального и спинового моментов:

где магнетон Бора (см. III, § 113). Ввиду сохранения полного момента оператор X вообще не имеет недиагональных по энергии матричных элементов; так что в теории излучения достаточно писать

При пренебрежении спин-орбитальным взаимодействием каждый из моментов L и S сохраняется по отдельности.

Поэтому оператор спина диагоиален по всем квантовым числам характеризующим нерасщепленных терм. Для того чтобы вообще имел место какой-либо переход, должно, следовательно, непременно измениться число J. Таким образом, имеем правила отбора:

т. е. переходы возможны лишь между компонентами тонкой структуры одного и того же терма.

Вычисление вероятности излучения в этом случае может быть произведено до конца. Изменив соответствующим образом обозначения в формуле (49,10), найдем

Входящий сюда приведенный матричный элемент спина по отношению к собственным функциям его самого дается формулой

(см. III (29,13)). Нужный нам -символ равен

(см. таблицу в III, § 108). В результате получим

Переходы между компонентами сверхтонкой структуры одного и того же уровня (их частоты лежат в радиоволновой области) вообще не могут происходить как электрически-дипольные, поскольку все эти компоненты обладают одинаковой четностью. Без изменения четности происходят переходы Но ввиду очень малой величины интервалов сверхтонкой структуры получение маловероятно по сравнению с Ml (ср. (50,1)), так что указанные переходы осуществляются как магнитно-дипольные.

Задачи

1. Найти вероятность -перехода между компонентами сверхтонкой структуры одного и того же уровня.

Решение. Вероятность перехода дается формулами (49,18-19), в которых будет фигурировать теперь диагональный приведенный матричный элемент магнитного момента:

Его значение можно написать сразу; если заметить, что полный (неприведенный) матричный элемент как раз определяет расщепление данного уровня в эффекте Зеемана (см. III, § 113) и равен , где g — множитель Ланде. Приведенный же матричный элемент (см. III (29,7))

В результате находим для искомой вероятности

Это выражение отличается от (50,8) лишь очевидным изменением обозначений и лишним множителем

2. Найти вероятность -перехода между зеемановскими компонентами одного и того же атомного уровня.

Решение. Речь идет о переходе при неизменных значениях частота перехода (см. ниже, (51,3)): — фактор Ланде). Матричный элемент сферической компоненты вектора

(см. III (27,12) и предыдущую задачу). Вероятность перехода

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление