Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. V. Статистическая физика.
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 88. Осмотическое давление

В этом и в следующих параграфах мы рассмотрим некоторые свойства растворов, причем по-прежнему будем считать раствор слабым и потому будем пользоваться формулами предыдущего параграфа.

Предположим, что два раствора одного и того же вещества в одном и том же растворителе, но обладающие различными концентрациями отделены друг от друга перегородкой, сквозь которую могут проникать молекулы растворителя, но не растворенного вещества (полупроницаемая перегородка). Давления с обеих сторон перегородки будут при этом различными (рассуждения в § 12 о равенстве давлений здесь неприменимы благодаря наличию полупроницаемой перегородки). Разность этих давлений носит название осмотического давления.

Условием равновесия между обоими растворами будет (кроме равенства их температур) равенство химических потенциалов растворителя в них. Химические потенциалы растворенного вещества при этом не должны быть одинаковы, так как вследствие полупроницаемости перегородки равновесие имеет место только по отношению к растворителю.

Обозначая давления в обоих растворах буквами и и воспользовавшись выражением (87,4), получим условие равновесия в виде

Разность давлений (т. е. осмотическое давление) для слабых растворов относительно мала. Поэтому можно разложить в ряд по степеням и оставить только два первых члена:

Подставляя это в (88,1), находим

Но производная есть молекулярный объем v чистого растворителя. Таким образом,

В частности, если с одной стороны перегородки находится чистый растворитель то осмотическое давление

где есть число молекул растворенного вещества в объеме У растворителя (ввиду слабости раствора V с большой точностью равно полному объему раствора).

Формулу (88,3) называют формулой Вант-Гоффа. Следует обратить внимание на то, что она применима к слабым растворам независимо от конкретного рода веществ (как растворителя, так и растворенного вещества), а также на сходство этой формулы с уравнением состояния идеального газа. Вместо давления газа здесь стоит осмотическое давление, вместо объема газа — объем раствора и вместо количества частиц в газе количество молекул растворенного вещества.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление