Главная > Физика > Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Задачи

1. Определить отношение интенсивностей излучения первого и второго звуков плоскостью, совершающей колебания в перпендикулярном к себе направлении.

Решение. Ищем скорости (направленные по нормальной к плоскости оси ) в первой и второй излучаемых волнах соответственно в виде

На поверхности колеблющейся плоскости скорости и и должны быть равными скорости ее колебаний (которую обозначим посредством ). Это дает уравнения

(коэффиценты — из ). Средняя (по времени) плотность энергии в звуковой волне в гелии И равна

поток энергии (интенсивность) получается последующим умножением на соответствующую скорость звука и. Для отношения интенсивностей излучаемых волв второго и первого звуков получаем:

(здесь предположено, что что справедливо вплоть до очень низких температур). Это отношение весьма мало.

2. То же для излучения звука от поверхности с периодически меняющейся температурой.

Решение. Достаточно написать граничное условие которое должно иметь место на неподвижной поверхности. Оно дает

откуда

Для отношения интенсивностей находим:

Это отношение весьма велико.

3. Определить скорость звука, распространяющегося вдоль капилляра, диаметр которого мал по сравнению с глубиной вязкого проникновения (К. R. Atkins, 1959).

Решение. В указанных условиях можно считать, что нормальное движение в капилляре полностью задерживается трением о стенки

Система линеаризованных уравнений (141,1-2), (141,4) принимает вид

(штрих означает переменную часть величин в волне). Снова пренебрегая тепловым расширением жидкости, находим из третьего уравнения

Исключив теперь из первых двух уравнений, получим волновое уравнение в котором скорость распространения и дается формулой

4. Найти коэффициенты поглощения первого и второго звуков в гелии II. Решение. Вычисление осуществляется аналогично тому, как это было сделано в § 79 для звука в обычных жидкостях; при этом вместо (79,1) используется выражение (140,10). В пренебрежении всеми членами, содержащими температурный коэффициент расширения (в том числе в ), получим для коэффициентов поглощения:

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление